Dưới chính phủ của họ Trịnh, vũ học(64) cũng được tổ chức chu đáo, không kém gì văn học. Về đời Nhân vương Trịnh Cương, Thăng Long có mở ra một trường chuyên dạy về võ bị; các giáo viên trường này được gọi là giáo thụ và học sinh thì lựa trong con cháu các quan. Mục đích của nhà trường là luyện cho thanh niên các môn võ nghệ và giảng cho họ hiểu Vũ kinh(65) và chiến lược. Theo lệ của nhà trường thì cứ mỗi tháng một lần tiểu tập; mỗi năm bốn lần đại tập; mùa xuân và mùa thu thì tập về võ nghệ; mùa hạ và mùa đông thì giảng về Võ kinh. Những người trúng tuyển đều được nhà nước cho sung vào các đội ngũ mà dùng. Ngoài ra, cứ ba năm lại có một kỳ thi. Trong dân gian, nếu ai có tài năng cũng đều được dự thi cả. Thi thì trước nhất hỏi qua về những phương pháp chiến đấu của Tôn Tử(66). Người nào trả lời thông, được vào thi thố những tài nghệ của mình như cưỡi ngựa, múa kiếm, múa đao. Sau rốt là hỏi về phương pháp chiến trận. Những người hợp cách được đưa vào phủ liêu phúc lại và tùy cao hạ mà bổ dùng. Thi võ, cách tổ chức cũng tương tự như thi văn, nghĩa là chia làm ba khoa. Thoạt đầu, võ sinh phải thi ở trấn mình, gọi là Sở cử(67); kẻ vào lọt tam trường được gọi là "Viên sinh" . Người qua được kỳ đệ tứ thì gọi là "Học sinh" ; nếu là con các quan thì liệt vào một hạng riêng: Biền sinh hợp thức. Học sinh và Biền sinh hợp thức, nghĩa là những người đã đậu khoa Sở cử được về kinh đô dự khoa "Bác cử", khoa tương đương với "Hội thí" trong việc thi văn. Trong khoa này, kỳ đệ nhất hỏi về ý nghĩa của "Thất thư" (68); kỳ đệ nhị thì diễn các môn võ nghệ; kỳ đệ tam về sách văn. Sau rốt vào phủ liêu phúc lại, tức là kỳ đình thí trong cuộc thi văn vậy. Những thí sinh trúng tuyển cả bốn kỳ được gọi là Tạo sĩ. Nhưng nếu người nào võ nghệ tinh thục mà sách văn không hợp cách thì cũng được lấy đỗ, nhưng phải gọi là "Tạo toát", có nghĩa là đáng lẽ hỏng, nhưng được quan trường vớt vát lại. Theo Kiến văn lục của Lê Quý Đôn, niên hiệu Bảo Thái thứ năm có mở khoa Bác cử tại làng Thịnh Hòa (giáp với Kinh thành), kỳ đệ nhất hỏi mười câu về nghĩa Thất thư, kỳ đệ nhị thi về võ nghệ hai lần, lần trước cưỡi ngựa bắn cung lần sau đấu về đao và kiếm kích, lấy được thua mà phân biệt cao, hạ. Sau rốt mới đến "sách văn lược vấn" nghĩa là hỏi về các cách thao luyện quân sĩ và cầm quân, bầy trận. Ngoái ra, lại thử xem người nào có "dũng khí" thì thăng cho một bậc. Dũng khí là gì? Theo Khâm định Việt sử: "Đánh vào đỉnh đầu thí sinh ba nhát trùy đồng ngoài có bọc rơm. Nếu thí sinh mắt không hoa, thân không chuyển, ấy là trúng cách." Cũng tả về môn "duyệt dũng khí" trong khoa "Bác cử" ở Bắc Hà, giáo sĩ Richard viết khác hẳn. Theo ông thì người ta dùng một thanh gươm gỗ mà đánh vào đầu và khắp thân thể thí sinh; kẻ bị đánh phải cố gắng mà chịu và không tìm cách gì để tránh đòn; nếu vì đau quá mà thí sinh gục xuống thì cũng không vì thế mà mất cái đặc ân mà người đã hẹn cho. Kẻ nào trong khi bị đánh mà vẻ mặt không hề đổi sắc, sẽ được kể là người có "dũng khí" hơn cả. Phép thi hoặc giả trước sau có thay đổi chăng? Vì từ Nhân vương Trịnh Cương đến Tĩnh Đô vương Trịnh Sâm thấm thoắt cũng một phần ba thế kỷ. Một vị quốc trưởng trong tay có cái quân lực mạnh mẽ như quân lực của Bắc Hà, thế tất không thể gột rửa được khối óc xâm lược mà chỉ nhất thiết trung thành với cái chính sách tự thủ. Song là một mưu sĩ có thao lược kiêm chính trị đại tài. Tĩnh Đô vương đã thừa hiểu rằng muốn thủ thẳng, người ta cần phải bắt đầu ở chỗ đáng bắt đầu, nghĩa là phải dẹp yên mối loạn ở trong nước đã, rồi mới dòm nom đến bờ cõi của lân quốc. Cái sản nghiệp mà Uy Nam vương Trịnh Giang để lại cho các chúa Trịnh sau này, sự thực không phải là một chốn thiên đường trong đó, người ta chỉ ngồi tốt để hưởng những bông hoa phú quý. Vì Uy vương là một vị chúa dâm dật và vô đạo nên giặc cướp ở các nơi kế tiếp nổi lên. Để trả lại bầu không khí yên lặng cho Bắc Hà, người lên nối nghiệp Trịnh Giang là Trịnh Doanh phải lần lượt tiêu trừ các đảng Ninh Xá và Ngân Già. Nhưng chiến công oanh liệt nhất của Minh vương (Doanh) là ở Đồ Sơn và núi Độc Tôn. Bắt Quận He chuốc rượu và Quận Hẻo(69) thổi kèn, Trịnh Doanh đã lưu lại một giải sự rất có lý thú trong quốc sử. Song sự cố gắng của Minh vương cũng chỉ có hạn. Nhờ đó, trong suốt một đời Minh vương, Hoàng Văn Chất vẫn được tự do hoành hành ở động Mãnh Thiên và Lê Duy Mật hết dòm dỏ xuống trấn Nghệ An lại ra quấy nhiễu các miền Thanh Hoa và Hưng Hóa. Bước lên ngôi nguyên thủ Bắc Hà, cử chỉ đầu tiên của Tĩnh Đô vương là trừ diệt Hoàng Văn Chất tiếp đến chiêu hàng đảng Trấn Ninh. Nhưng liệu biết rằng Lê Duy Mật chẳng chịu quy thuận nào. Vương sai trấn tướng Nghệ An là Bùi Thế Đạt dò xét các đường lối vào động Trình Quang(70). Khi đã biết rõ nội tình của giặc rồi. Vương liền dự sẵn các phương lược và phái bọn Bùi Thế Đạt, Hoàng Ngũ Phúc và Hoàng Đình Thể do ba mặt tiến đánh. Thế cô, lại bị con rể là Lại Thế Chiêu làm phản, tự biến thân làm nội công cho họ Trịnh, Lê Duy Mật thua trận, phải cùng với vợ con nhảy vào đống lửa, để tránh cái nhục phải chém đầu ở pháp trường, nghĩa ở Sơn Tây. Dẹp được đảng Trấn Ninh. Tĩnh Đô vương tự hào là do các mưu sách của mình. Nhưng phần công lớn ai cũng nhận biết là nhờ ở bọn chiến tướng đều là những văn võ toàn tài và nhất là cái quân lực của Bắc hà, hồi đó đương hết sức hùng hậu.