Lý thuyết tương đối rộng của Einstein, tiên đoán rằng không gian, thời gian bắt đầu từ kỳ dị của vụ nổ lớn, sẽ kết thúc hoặc tại một kỳ dị cuối cùng (trường hợp toàn vũ trụ co lại) hoặc tại một kỳ dị nằm bên trong một lỗ đen (trường hợp một vùng định xứ, ví dụ một sao co lại). Mọi vật chất rơi vào lỗ đen, sẽ bị phá hủy tại điểm kỳ dị, chỉ còn lại hiệu ứng hấp dẫn của khối lượng là còn được cảm nhận từ phía bên ngoài. Mặt khác, khi các hiệu ứng lượng tử được tính đến thì dường như khối lượng và năng lượng của vật chất cuối cùng sẽ trở về với phần còn lại của vũ trụ, và lỗ đen cùng với mọi kỳ dị bên trong sẽ bay hơi và biến mất. Liệu cơ học lượng tử có gây một hiệu ứng bi kịch như thế đối với vụ nổ lớn và kỳ dị chung cuộc hay không? Điều gì thực tế đã và sẽ xảy ra vào các giai đoạn rất sớm và muộn hơn của vũ trụ, khi các trường hợp hấp dẫn mạnh đến mức mà các hiệu ứng lượng tử không thể nào bỏ qua được? Thực tế vũ trụ có một điểm bắt đầu và một điểm kết thúc hay không? Và nếu có, thì phải hình dung chúng ra sao? Trong suốt những năm 70 tôi đã tập trung nghiên cứu các lỗ đen, nhưng vào năm 1981, tôi lại lưu tâm đến các vấn đề xung quanh nguồn gốc và số phận của vũ trụ khi tôi tham gia một hội thảo về vũ trụ học tổ chức bởi các tu sĩ dòng Jesuit tại Vatican. Nhà thờ Thiên chúa giáo đã phạm một sai lầm đối với Galileo khi họ phủ định một định luật khoa học vì tuyên bố rằng mặt trời phải quay quanh quả đất. Bây giờ sau nhiều thế kỷ, họ đã quyết định mời nhiều nhà khoa học làm cố vấn về vũ trụ học. Cuối hội nghị các nhà khoa học đã được tiếp kiến Giáo hoàng. Ông nói rằng nghiên cứu sự tiến triển của vũ trụ sau vụ nổ lớn là đúng song Nhà thờ không tìm hiểu về bản thân vụ nổ lớn vì đó là thời điểm của Sáng tạo, nên thuộc công việc của Chúa. Tôi rất vui mừng vì đức Giáo hoàng không biết đến bài phát biểu của tôi tại hội thảo: khả năng không – thời gian là hữu hạn song không có biên, điều đó có nghĩa là không có cái ban đầu, không có thời điểm của Sáng tạo. Tôi không có ý muốn chịu cùng số phận của Galileo, người mà tôi có một cảm giác mạnh mẽ về sự đồng nhất với tôi, một phần vì sự trùng hợp giữa ngày sinh của tôi đúng tròn 300 năm sau ngày chết của ông. Để giải thích các ý tưởng của tôi và những người khác về điều cơ học lượng tử có thể tác động lên nguồn gốc và số phận của vũ trụ, trước hết cần phải hiểu về lịch sử của vũ trụ theo quan điểm được nhiều người chấp nhận, dựa trên mô hình được biết dưới “mô hình nóng của vụ nổ lớn” . Mô hình này giả định rằng vũ trụ được miêu tả bởi một mô hình Friedmann, ngược theo thời gian mãi tận lúc có vụ nổ lớn. Trong những mô hình như vậy người ta thấy rằng lúc vũ trụ nở, mọi vật chất và bức xạ sẽ lạnh dần. (Khi vũ trụ đạt kích thước gấp đôi thì nhiệt độ của vũ trụ giảm xuống một nửa). Vì nhiệt độ là số đo năng lượng trung bình – hay vận tốc – của các hạt, quá trình lạnh dần này sẽ gây một hiệu ứng lớn đối với vật chất trong vũ trụ. Ở nhiệt độ rất cao, các hạt chuyển động nhanh đến mức có thể thoát ra khỏi mọi trường hút giữa chúng với nhau do lực hạt nhân, hoặc điện tử tạo nên, song khi chúng trở nên lạnh thì chúng hút nhau và kết dính với nhau. Ngoài ra, các loại hạt tồn tại trong vũ trụ cũng phụ thuộc vào nhiệt độ. Ở nhiệt độ đủ cao, các hạt có năng lượng lớn và khi chạm nhau, nhiều cặp hạt/phản hạt có thể sinh ra và mặc dù nhiều hạt sau khi sinh ra có thể bị hủy lúc chạm các phản hạt, chúng vẫn được sinh ra nhanh hơn bị hủy đi. Ở nhiệt độ thấp hơn, khi các hạt va chạm nhau có năng lượng nhỏ hơn, các cặp hạt/phản hạt sinh ra với tốc độ chậm hơn và như vậy quá trình hủy của chúng nhanh hơn quá trình sinh. Tại vụ nổ lớn, kích thước của vũ trụ được xem như là bằng không, vì vậy nhiệt độ là vô cùng lớn. Song trong quá trình giãn nở, nhiệt độ của bức xạ sẽ giảm xuống. Một giây sau vụ nổ lớn, nhiệt độ đã giảm xuống còn khoảng 10 ngàn triệu độ. Nhiệt độ này cỡ ngàn lần nhiệt độ ở tâm mặt trời và cỡ nhiệt độ đạt được lúc bom H (tức bom khinh khí) nổ. Vào thời điểm đó vũ trụ chứa phần lớn là các photon, electron và neutron (là những hạt nhẹ chỉ tham gia tương tác yếu và hấp dẫn) và các phản hạt của chúng, cùng với một số proton và neutron. Lúc vũ trụ tiếp tục giãn nở và nhiệt độ hạ xuống thì các cặp electron/phản – electron sinh ra chậm hơn là bị hủy. Vì thế phần lớn các electron và phản – electron hủy với nhau để tạo thành nhiều photon và để sót lại một số electron. Song các hạt neutrino và phản – neutrino ít hủy nhau vì các hạt này tương tác với nhau và với các hạt khác rất yếu. Cho nên hiện nay chúng còn tồn tại trong vũ trụ. Nếu ta có thể quan sát được chúng thì ta có một bằng chứng chắc chắn về bức tranh của giai đoạn nóng đầu tiên của vũ trụ. Tiếc thay, năng lượng của chúng ngày nay quá nhỏ để ta có thể quan sát được chúng một cách trực tiếp. Nhưng nếu neutrino có một khối lượng nhỏ, theo kết quả một thí nghiệm chưa được kiểm nghiệm lại do những người Nga thực hiện năm 1981, thì ta có thể ghi đo được chúng một cách gián tiếp: chúng phải tạo thành một “vật chất tối”, như đã nói trước đây, vật chất sẽ sinh ra một lực hấp dẫn đủ để hãm đứng sự giãn nở của vũ trụ và buộc vũ trụ co trở lại. Khoảng một trăm giây sau vụ nổ lớn, nhiệt độ xuống còn một ngàn triệu độ, bằng nhiệt độ trong các sao nóng nhất. Ở nhiệt độ đó proton và neutron không còn đủ năng lượng để thoát khỏi sức hút của lực hạt nhân và kết hợp với nhau để tạo thành hạt nhân của nguyên tử đơteri (hydro nặng), gồm một proton và một neutron. Các hạt nhân của đơteri lại kết hợp thêm với các proton và neutron để tạo thành hạt nhân heli, gồm hai proton và hai neutron và một số hạt nhân nặng hơn là liti và berili. Người ta có thể tính ra rằng trong mô hình nóng của vụ nổ lớn, khoảng một phần tư các proton và neutron biến thành hạt nhân heli, cùng một số nhỏ hydro nặng và các hạt nhân khác. Số neutron còn lại phân hủy thành proton vốn là hạt nhân của nguyên tử hydro. Bức tranh về giai đoạn nóng trước đây của vũ trụ lần đầu tiên được phác họa bởi George Gamow trong công trình nổi tiếng năm 1948, thực hiện chung với một sinh viên của ông là Ralph Alpher. Gamow là một người giàu tính hóm hỉnh, ông thuyết phục nhà vật lý hạt nhân Hans Bethe điền thêm tên vào công trình với ý muốn làm cho danh sách tác giả Alpher, Bethe, Gamow đọc lên nghe gần như âm của ba chữ cái đầu tiên của bảng vần Hy Lạp là alpha, beta, gamma: thật là thích hợp cho một công trình nói về giai đoạn đầu của vũ trụ! Trong công trình này, các tác giả tiên đoán một cách đặc sắc rằng bức xạ (dưới dạng các photon) từ những giai đoạn nóng tiền sử của vũ trụ sẽ tàn dư lại trong giai đoạn hiện nay, song với nhiệt độ hạ xuống chỉ còn vài độ trên không độ tuyệt đối (- 273 độ C). Bức xạ này đã được Penzias và Wilson phát hiện năm 1965 . Vào thời gian khi Alpher, Bethe, Gamow viết công trình trên, người ta chưa biết nhiều về các phản ứng hạt nhân giữa proton và neutron. Các tính toán dự báo về tỉ số các nguyên tố trong tiền sử của vũ trụ vì lẽ trên không được chính xác lắm, song những tính toán đó đã được thực hiện lại trên cơ sở những kiến thức hiện đại và cho những kết quả trùng hợp tốt với các quan trắc thực nghiệm. Khó mà cắt nghĩa theo một cách nào khác vì sao trong vũ trụ nhiều heli như vậy. Do đó chúng ta có thể tin tưởng rằng chúng ta có một bức tranh đúng đắn, ít nhất ngược lại theo thời gian đến thời điểm khoảng 1 giây sau vụ nổ lớn. Trong vòng một vài giờ sau vụ nổ lớn, sự sinh ra heli và các nguyên tố khác dừng lại. Sau đó trong vòng triệu năm tiếp theo, vũ trụ tiếp tục giãn nở và không có điều gì đặc biệt xảy ra. Cuối cùng lúc nhiệt độ hạ xuống còn khoảng vài ngàn độ, và electron cùng các hạt nhân không còn đủ năng lượng thoát khỏi lực hút điện từ giữa chúng, thì chúng kết hợp với nhau tạo thành các nguyên tử. Vũ trụ trong Hoàn cục tiếp tục giãn nở và lạnh dần, song trong các vùng mà mật độ cao hơn trung bình, quá trình giãn nở có chậm hơn do lực hấp dẫn ở đấy lớn hơn. Điều này có thể dẫn đến sự dừng hẳn quá trình giãn nở của một số vùng nào đó và bắt đầu quá trình co lại. Khi các vùng này co lại, lực hút hấp dẫn của vật chất chung quanh bên ngoài sẽ làm cho các vùng đó bắt đầu quay. Vì các vùng này tiếp tục co nhỏ lại nên chúng quay nhanh hơn, hoàn toàn tương tự như vận động viên trượt băng đang quay trên băng sẽ quay nhanh hơn khi họ co tay sát sơ thể. Cuối cùng khi vùng đang xét trở nên đủ nhỏ, thì nó quay nhanh hơn đủ cân bằng với lực hấp dẫn và những thiên hà quay dạng hình đĩa được hình thành theo cách đó. Các vùng khác, nếu không thu được một chuyển động quay thì sẽ có dạng hình bầu dục và sẽ được gọi là những thiên hà elliptic. Các thiên hà này sẽ dừng co lại vì nhiều bộ phận riêng lẻ của chúng sẽ chuyển động trên những quỹ đạo ổn định quanh tâm thiên hà, song về toàn cục thì thiên hà không có chuyển động quay. Cùng với thời gian, các khối khí hydro và heli trong các thiên hà sẽ phân rã thành các đám khí nhỏ hơn và những đám khí này sẽ co lại dưới sức hấp dẫn của chúng . Khi chúng co lại thì các nguyên tử ở trong sẽ va chạm nhau và nhiệt độ của khí sẽ tăng lên, có thể đến mức đủ cao để xảy ra phản ứng nhiệt hạch. Lúc này hydro kết thành heli, nhiệt lượng thoát ra làm tăng áp suất và các đám mây không co lại thêm nữa. Chúng ổn định trong trạng thái đó rất lâu như các sao giống mặt trời, đốt cháy hydro thành heli và bức xạ phát sinh dưới dạng nhiệt và ánh sáng. Những sao có khối lượng lớn hơn cần có nhiệt độ cao hơn để cân bằng lực hút hấp dẫn lớn hơn của chúng, và các phản ứng nhiệt hạch xảy ra nhanh hơn, cho nên chúng sẽ tiêu hủy hydro trong vòng chừng một trăm triệu năm. Chúng sẽ co lại, nóng lên và bắt đầu biến heli thành những nguyên tố nặng hơn như cacbon hoặc oxy. Song chúng không để thoát nhiều năng lượng hơn, vì vậy một trạng thái tới hạn sẽ xảy ra như đã miêu tả ở chương nói về các lỗ đen. Điều gì sẽ xảy ra sau đó không hoàn toàn rõ lắm song hình như các vùng ở tâm sao sẽ co lại đến một trạng thái mật độ cao như một sao neutron hoặc lỗ đen. Các vùng bên ngoài đôi khi có thể bị bắn ra trong một vụ nổ gọi là vụ nổ siêu sao, phát ra ánh sáng mạnh hơn mọi sao khác trong thiên hà. Một số nguyên tố nặng hình thành ở cuối đời một sao sẽ bị bắn trở lại vào đám khí của thiên hà và sẽ là nguyên liệu cho thế hệ tiếp theo của các sao. Mặt trời của chúng ta chứa khoảng 2% các nguyên tố nặng đó vì thuộc thế hệ sao thứ hai hoặc thứ ba , hình thành chừng năm ngàn triệu năm về trước từ một đám mây quay chứa các mảnh vụn của các siêu sao thế hệ trước. Phần lớn khí trong các đám mây đó sẽ cấu thành mặt trời hoặc bị bắn xa, còn một khối lượng nhỏ các nguyên tố nặng sẽ kết với nhau thành các thiên thể hiện đang chuyển động trên các quỹ đạo quanh mặt trời như trái đất. Lúc ban đầu quả đất rất nóng và không có khí quyển. Theo thời gian quả đất lạnh dần và có được bầu khí quyển hình thành nhờ sự khuếch tán các chất khí từ khoáng chất. Bầu khí quyển trong quá khứ không phải là bầu khí quyển thích hợp với cuộc sống. Bầu khí quyển này không chứa ôxy mà chỉ chứa một số chất khí khác là độc tố cho cuộc sống như sunfua hydro (là các chất khí gây ra mùi trứng thối). Song có những dạng sống sơ khai có thể phát triển trong những điều kiện như vậy. Người ta cho rằng sự sống đó bắt đầu trong những đại dương, rất có thể là kết quả ngẫu nhiên của sự phức hợp các nguyên tử thành những cấu trúc lớn, gọi là đại phân tử, những đại phân tử này có khả năng tập hợp nhiều nguyên tử khác trong đại dương thành những cấu trúc tương tự. Như thế chúng có thể tự tạo và sinh sản. Trong một số trường hợp có thể xảy ra các sai lầm trong quá trình sinh sản. Phần lớn các sai lầm đó dẫn đến những đại phân tử mới không có khả năng tự tạo và do đó tàn lụi dần. Song cũng có những sai lầm dẫn đến những đại phân tử lại có khả năng tự tạo . Các đại phân tử này hoàn hảo hơn và sẽ thay thế dần các đại phân tử trước. Bằng cách đó hình thành một quá trình tiến hóa dẫn đến sự phát triển những cơ thể phức tạp hơn, có khả năng tự tạo. Những dạng sống sơ đẳng lúc đầu tiêu thụ nhiều nguyên liệu khác nhau như sunfua hydro và ôxy thoát sinh. Quá trình này dần dần biến đổi thành phần của khí quyển đến hiện trạng và do đó tạo điều kiện thuận lợi cho các dạng sống cao cấp hơn như cá, bò sát, loài có vú, và cuối cùng là con người. Bức tranh phác họa trên đây của vũ trụ từ trạng thái rất nóng và lạnh dần trong quá trình giãn nở của vũ trụ phù hợp với những quan trắc có được. Tuy nhiên, bức tranh đó cũng đặt ra nhiều câu hỏi quan trọng chưa có câu trả lời: (1) Tại vì sao vũ trụ nóng đến như vậy ở các giai đoạn đầu tiên? (2) Vì sao vũ trụ đồng nhất như vậy ở kích thước lớn? Tại sao vũ trụ giống nhau ở mọi điểm và theo mọi hướng? Nói riêng vì sao nhiệt độ của bức xạ phông có trị số bằng nhau theo mọi hướng? Tình huống tương tự như khi ta hỏi nhiều sinh viên một câu hỏi thi, nếu chúng trả lời giống nhau thì ta có thể tin rằng chúng đã trao đổi với nhau. Còn trong mô hình mô tả trên đây, từ vụ nổ lớn ánh sáng không đủ thời gian để đi từ một vùng quá xa xôi đến một vùng khác, mặc dù các vùng này vốn đã kề nhau trong giai đoạn sớm của vũ trụ. Theo thuyết tương đối, nếu ánh sáng không thể đi từ một vùng này đến một vùng khác, thì không có thông tin nào đã được trao đổi. Như vậy các vùng khác nhau không thể có cùng một nhiệt độ, trừ khi chúng có cùng một nhiệt độ lúc ban đầu vì một lý do nào đó chưa giải thích được. (3) Vì sao vũ trụ bắt đầu giãn nở với vận tốc tới hạn là vận tốc ranh giới giữa mô hình co lại và mô hình giãn nở, và ngay trong thời gian hiện tại, mười ngàn triệu năm sau vẫn còn giãn nở với vận tốc tới hạn đó? Nếu như vận tốc giãn nở tại thời điểm một giây sau vụ nổ lớn chỉ nhỏ hơn một phần trăm ngàn triệu triệu thì vũ trụ đã co lại trước khi bắt đầu đạt kích thước hiện nay. (4) Mặc dầu vũ trụ đồng nhất xét ở kích thước lớn, vũ trụ vẫn chứa những vùng định xứ có nồng độ vật chất cao hơn như các sao và thiên hà. Người ta cho rằng các sao và thiên hà được hình thành do sự khác nhau về mật độ của các vùng ngay trong các giai đoạn sớm của vũ trụ. Vậy nguồn gốc của các thăng giáng mật độ là ở đâu? Lý thuyết tương đối, xét độc lập, không thể giải thích được các điểm trên và đưa ra các câu trả lời cho những câu hỏi vừa đặt ra vì lý thuyết tương đối đoán nhận rằng vũ trụ sinh ra từ một kỳ dị với mật độ vô cùng của vụ nổ lớn . Tại điểm kỳ dị đó, lý thuyết tương đối và các định luật vật lý khác không còn đúng nữa: người ta không thể biết điều gì sẽ xảy ra với một điểm kỳ dị đó. Như đã giải thích trước đây, điều đó có nghĩa rằng ta có thể tách rời vụ nổ lớn và các sự kiện trước nó ra khỏi lý thuyết vì chúng không thể tác động lên những gì chúng ta quan sát được. Không – thời gian cần phải có biên – đó là điểm bắt đầu từ vụ nổ lớn. Khoa học hy vọng tìm ra các định luật cho phép trong các giới hạn xác định bởi hệ thức bất định, tiên đoán được sự phát triển của vũ trụ nếu ta biết được trạng thái của nó tại một thời điểm. Những định luật đó có thể là do Chúa ban hành, nhưng hình như sau đó Chúa đã để cho vũ trụ tự phát triển và không buồn can thiệp vào nữa. Nhưng Chúa đã chọn điều kiện ban đầu hoặc cấu hình vũ trụ như thế nào? “Điều kiện biên” tại điểm bắt đầu của thời gian là điều kiện gì? Một câu trả lời khả dĩ là cho rằng Chúa đã chọn một cấu hình đầu tiên theo những lý lẽ mà chúng ta không có hy vọng hiểu được. Điều đó hoàn toàn trong quyền lực của một đấng siêu nhân, song nếu ông ta đã bắt đầu theo một kiểu khó hiểu như vậy, thì tại sao ông ta lại để cho vũ trụ phát triển theo những quy luật mà chúng ta có thể hiểu được? Toàn bộ lịch sử khoa học là một quá trình tiệm cận đến nhận thức được rằng các sự kiện không phát triển một cách ngẫu nhiên, mà chúng phản ánh một trật tự tiềm ẩn nào đó có hoặc không có nguồn gốc thần thánh. Ta có thể giả định một cách tự nhiên rằng trật tự đó không những được áp dụng vào các định luật mà cả vào các điều kiện ban đầu của không – thời gian. Có thể có rất nhiều mô hình vũ trụ với các điều kiện biên ban đầu khác nhau. Chúng ta phải đưa ra được một nguyên tắc nào đó để chọn được một trạng thái ban đầu, do đó chọn được một mô hình để mô tả vũ trụ. Một khả năng là chọn cái gọi là điều kiện hỗn độn (chaotic) ban đầu. Điều kiện này giả định hoặc vũ trụ vô cùng trong không gian hoặc tồn tại vô số trong vũ trụ. Theo điều kiện gọi là hỗn độn ban đầu, xác suất tìm thấy một vùng không gian bất kỳ trong một cấu hình cho trước bất kỳ sau vụ nổ lớn là bằng nhau: trạng thái ban đầu của vũ trụ là hoàn toàn mang tính ngẫu nhiên. Điều đó có nghĩa là vũ trụ trước đây có nhiều xác suất là vô trật tự vì rằng đối với vũ trụ tồn tại nhiều cấu hình hỗn độn và vô trật tự hơn là các cấu hình đều đặn và trật tự. (Nếu mỗi cấu hình có xác suất bằng nhau thì vũ trụ phải xuất phát từ một trạng thái hỗn độn, vô trật tự vì một lý do đơn giản là tồn tại quá nhiều trạng thái như vậy). Rất khó hình dung được vì sao những trạng thái hỗn độn ban đầu lại có thể dẫn đến một vũ trụ đều đặn, trật tự ở kích thước lớn như vũ trụ hiện nay. Người ta cũng bắt buộc phải nghĩ rằng những thăng giáng mật độ trong một mô hình như thế nhất định phải dẫn đến sự hình thành một số lượng lỗ đen nguyên thủy lớn hơn cận trên thu được từ các quan trắc phông tia gamma. Nếu vũ trụ vô cùng trong không gian, hoặc nếu tồn tại vô số vũ trụ, thì phải tồn tại ở đâu đó nhiều vùng lớn đã trở nên đồng nhất. Tình huống này giống như lúc có một đàn khỉ rất đông gõ máy chữ – phần lớn những điều chúng gõ ra vô nghĩa nhưng cũng không loại trừ có xác suất là chúng thu được một bài thơ ngắn của Shakespear . Tương tự như vậy trong trường hợp vũ trụ, cũng có thể chúng ta ngẫu nhiên sống trong một vùng đồng nhất như thế? Thoạt nghĩ có thể điều đó có quá ít xác suất vì những vùng hỗn độn và vô trật tự là quá nhiều so với những vùng đồng nhất. Song hãy giả định rằng chỉ trong những vùng đồng nhất mới tồn tại những thiên hà và các sao, ở đấy có những điều kiện thuận lợi cho sự phát triển của những sinh vật phức tạp có khả năng sinh sản như con người có khả năng đặt câu nghi vấn: Tại sao vũ trụ lại đồng nhất như thế? Đây là một ví dụ để ứng dụng cái gọi là nguyên lý vị nhân (anthropic) được phát biểu như sau: “Chúng ta nhìn thấy vũ trụ như vậy bởi vì chúng ta tồn tại”. Có hai cách diễn dịch nguyên lý vị nhân: Nguyên lý yếu và nguyên lý mạnh. Nguyên lý vị nhân yếu khẳng định rằng trong vũ trụ vô cùng trong không gian và hoặc trong thời gian, điều kiện thuận lợi cho sự nảy sinh một dạng sống có trí tuệ chỉ xuất hiện ở một số vùng nhất định hữu hạn trong không gian và thời gian. Những sinh vật có trí tuệ trong những vùng đó sẽ không ngạc nhiên nếu chúng nhận thấy rằng địa phương của chúng trong vũ trụ thỏa mãn các điều kiện cần thiết cho sự sống của chúng. Tình huống tương tự như lúc một người giàu có sống trong môi trường nhung lụa không thấy được cảnh bần cùng chung quanh. Một ví dụ ứng dụng nguyên lý vị nhân yếu là “giải thích” vì sao vụ nổ lớn đã xảy ra gần mười ngàn triệu năm về trước thì cũng cần gần ấy thời gian cho sự tiến hóa của sinh vật có trí tuệ. Như trước đây đã nói, đầu tiên một thế hệ sớm các sao được hình thành. Các sao này biến một số hydro và heli nguyên thủy thành cacbon và oxy vốn là các thành phần cơ thể của chúng ta. Các sao này lại nổ thành các siêu sao, và các mảnh vỡ tàn dư lại hợp thành các sao và hành tinh khác, trong số này có thái dương hệ của chúng ta đã tồn tại khoảng năm ngàn triệu năm. Trong một hoặc hai ngàn triệu năm đầu tiên của trái đất, nhiệt độ quá cao vì thế các cấu trúc phức tạp không hình thành được. Trong ba ngàn triệu năm còn lại thì một quá trình tiến hóa chậm sinh học đã nảy sinh dẫn đến sự hình thành từ những cơ thể đơn giản đến các sinh vật có khả năng tư duy đi ngược theo thời gian về vụ nổ lớn. Nhiều người đặt nghi vấn về sự đúng đắn và ích lợi của nguyên lý vị nhân yếu. Ngoài ra một số người đi xa hơn và đề nghị nguyên lý vị nhân mạnh. Theo nguyên lý này, tồn tại hoặc nhiều vũ trụ khác nhau hoặc nhiều vùng khác nhau của một vũ trụ duy nhất, mỗi đối tượng có cấu hình ban đầu riêng và có thể có tổ hợp riêng các định luật khoa học. Trong đa số các vũ trụ đó, điều kiện không thuận lợi cho sự phát triển của những cơ thể phức tạp; chỉ có một vài vũ trụ như vũ trụ của chúng ta là có điều kiện cho sự phát triển của những sinh vật có trí tuệ đủ khả năng để đặt ra câu hỏi: vì sao vũ trụ phải giống như ta quan sát được? Câu trả lời bây giờ sẽ trở nên đơn giản. Nếu vũ trụ khác đi thì chúng ta sẽ không thể tồn tại ở đây được! Các định luật khoa học, trong dạng mà chúng ta nhận thức như hiện nay chứa nhiều hằng số cơ bản ví dụ điện tích của electron và tỷ số khối lượng của proton và của electron. Chúng ta không thể, ít nhất là trong điều kiện hiện nay, tính được giá trị của những hằng số đó từ lý thuyết – chúng ta chỉ thu được các trị số đó bằng thực nghiệm. Có lẽ một ngày nào đó chúng ta sẽ tìm được một lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh có khả năng tính được mọi hằng số, song cũng rất có thể rằng một số hoặc tất cả hằng số đó lại biến thiên từ vũ trụ này sang vũ trụ khác hoặc ngay trong một vũ trụ. Điều đáng chú ý là trị số của những hằng số đó dường như đã được điều chỉnh một cách tinh tế sao cho cuộc sống có thể nảy sinh và phát triển được. Ví dụ nếu điện tích electron chỉ khác đi một tý thì các sao hoặc không thể đốt cháy hydro và heli hoặc khác đi chúng không thể nổ thành siêu sao . Lẽ dĩ nhiên có thể tồn tại những dạng sống khác, mà thậm chí các nhà văn viễn tưởng cũng không sáng tạo nổi, những dạng sống không cần đến cả ánh sáng của các sao như mặt trời hoặc các nguyên tố hóa học nặng hơn được tạo thành trong các sao và bị bắn vào không gian khi sao nổ. Có lẽ cũng dễ hiểu là miền xác định của các hằng số không thể rộng được nếu các hằng số đó phải phù hợp với sự phát triển của cuộc sống trí tuệ. Đa số các tập giá trị của các hằng số dẫn đến sự hình thành những vũ trụ mặc dầu rất đẹp, song không phù hợp cho sự phát triển sinh vật có khả năng chiêm ngưỡng vẻ đẹp đó. Chúng ta có thể đoán nhận hoặc điều đó là sự chứng minh cho mục đích thiêng liêng của Chúa trong sự sáng tạo và sự lựa chọn các định luật khoa học hoặc điều đó là sự chứng minh cho nguyên lý vị nhân mạnh. Có một số ý kiến người ta có thể đưa ra để phản đối ý kiến cho rằng nguyên lý vị nhân mạnh có thể giải thích trạng thái quan sát được của vũ trụ. Thứ nhất, ta phải hiểu sự tồn tại của nhiều vũ trụ khác như thế nào đây ? Nếu quả thực chúng tách riêng xa nhau, thì những điều xảy ra trong một vũ trụ khác sẽ không gây một hệ quả nào quan sát được trong vũ trụ chúng ta. Vì vậy chúng ta phải sử dụng nguyên lý tiết kiệm để cắt bỏ chúng khỏi lý thuyết của chúng ta. Nếu, mặt khác, tồn tại nhiều vùng khác nhau của cùng một vũ trụ, thì các định luật khoa học phải là chung cho tất cả các vùng, vì trái lại thì chúng ta không thể chuyển động liên tục từ một vùng này sang vùng khác. Trong trường hợp đó thì sự khác biệt giữa các vùng quy về sự khác biệt của các cấu hình ban đầu và như thế nguyên lý vị nhân mạnh lại quy về nguyên lý vị nhân yếu. Ý kiến phản đối thứ hai cho là nguyên lý này đi ngược lại dòng chảy của lịch sử khoa học . Chúng ta đã đi từ mô hình vũ trụ xem quả đất là trung tâm của Ptolemy và các tiền bối, qua mô hình mặt trời là trung tâm của Copernicus và Galileo, đến mô hình hiện đại trong đó quả đất chỉ là hành tinh kích thước vừa phải quay quanh một sao trung bình trong vùng biên của một thiên hà xoắn ốc bình thường vốn chỉ là một trong triệu triệu thiên hà của vũ trụ quan sát được. Nguyên lý vị nhân mạnh lại có tham vọng cho rằng toàn bộ kiến trúc khổng lồ đó tồn tại chỉ vì con người. Điều đó quả thật là khó tin. Chắc chắn rằng thái dương hệ là một tiền đề cho cuộc sống của chúng ta, và chúng ta cũng có thể ngoại suy nghĩ đó cho toàn thiên hà của chúng ta để cho phép sự tồn tại các thế hệ sao trước đã tạo nên những nguyên tố nặng hơn. Song dường như không có một sự cần thiết nào buộc các thiên hà khác và cho vũ trụ phải đồng nhất và giống nhau theo mọi phương hướng ở kích thước lớn. Chúng ta sẽ cảm thấy yên tâm hơn với nguyên lý vị nhân, ít nhất ở phương án yếu, nếu chúng ta có thể chứng minh rằng nhiều cấu hình ban đầu khác nhau của vũ trụ sẽ tiến triển để tạo một vũ trụ giống như vũ trụ đang quan sát được. Nếu quả như vậy, thì một vũ trụ thoát thai từ những điều kiện hỗn độn ban đầu sẽ chứa một vùng đồng nhất, đều đặn thích hợp cho sự nảy sinh cuộc sống trí tuệ. Mặt khác, nếu trạng thái ban đầu đã được chọn tuyệt đối cẩn thận để được một vũ trụ mà chúng ta thấy chung quanh, thì vũ trụ đó chắc có ít xác suất chứa một vùng nào đó trong đó sự sống có thể xuất hiện. Trong mô hình nóng của vụ nổ lớn mô tả trước đây, chúng ta đã thấy ở giai đoạn sớm của vũ trụ, nhiệt lượng không đủ thời gian để chảy từ vùng này sang vùng khác. Điều đó có nghĩa rằng trạng thái ban đầu của vũ trụ phải có cùng một nhiệt độ ở mọi nơi, có như thế thì ta mới quan sát được hiện tượng bức xạ phông có cùng một nhiệt độ ở mọi nơi theo mọi hướng. Tốc độ giãn nở ban đầu cũng phải được chọn rất chính xác thì tốc độ giãn nở hiện nay mới tiếp tục xấp xỉ tốc độ tới hạn cần thiết để tránh quá trình co lại. Điều đó có nghĩa rằng trạng thái ban đầu của vũ trụ phải được chọn rất cẩn thận nếu mô hình nóng của vụ nổ lớn là đúng ngược mãi tận tới điểm ban đầu của thời gian. Rất khó giải thích vì sao vũ trụ được bắt đầu như vậy, trừ khi cho rằng đây là hành động của Chúa muốn tạo nên những sinh vật như chúng ta. Với ý đồ tìm một mô hình của vũ trụ, trong đó nhiều cấu hình khác nhau ban đầu có thể tiến triển đến một vũ trụ như hiện tại, một nhà khoa học công tác tại Viện công nghệ Massachusetts là Alan Guth đã đưa ra gợi ý trong các giai đoạn sớm vũ trụ đã trải qua một thời kỳ giãn nở cực nhanh. Thời kỳ giãn nở cực nhanh này được gọi là thời kỳ lạm phát , với ý nghĩa rằng trong thời kỳ đó vũ trụ đã giãn nở với tốc độ tăng dần chứ không phải giảm dần như hiện tại. Theo Guth, bán kính của vũ trụ đã tăng vọt lên triệu triệu triệu triệu triệu (1 với ba mươi con số không) lần trong chỉ một phần rất nhỏ của giây. Guth gợi ý rằng vũ trụ đã bắt đầu từ một vụ nổ lớn, từ một trạng thái rất nóng, nhưng rất hỗn độn. Các nhiệt độ cao này làm cho các hạt trong vũ trụ chuyển động rất nhanh và có năng lượng rất lớn. Như đã nói ở trên những nhiệt độ cao như vậy các lực tương tác mạnh, yếu và điện tử hợp nhất thành một lực duy nhất. Trong quá trình giãn nở, vũ trụ lạnh dần, năng lượng các hạt giảm đi. Có thể xảy ra quá trình gọi là chuyển pha và đối xứng giữa các lực bị phá vỡ: lực tương tác mạnh trở nên khác biệt với các lực tương tác yếu và điện từ. Một ví dụ thông thường của quá trình chuyển pha là quá trình nước đóng băng khi nhiệt độ hạ thấp. Nước lỏng có đối xứng giống nhau ở mọi điểm và theo mọi hướng. Song các tinh thể băng hình thành, chúng sẽ chiếm những vị trí nhất định và xếp thành hàng theo một hướng nào đó. Điều này phá vỡ đối xứng của nước ở trạng thái lỏng. Trong trường hợp nước, nếu cẩn thận chúng ta có thể làm “siêu lạnh” nước, điều đó có nghĩa là chúng ta có thể đưa nhiệt độ xuống dưới nhiệt độ đóng băng 0 độ C mà băng vẫn chưa xuất hiện. Guth gợi ý rằng điều đó có thể xảy ra cho vũ trụ: nhiệt độ giảm xuống dưới trị số giới hạn mà đối xứng giữa các lực vẫn chưa bị phá vỡ. Nếu điều đó xảy ra, vũ trụ sẽ rơi vào một trạng thái ổn định, với năng lượng lớn hơn năng lượng ứng với lúc đối xứng bị phá vỡ . Có thể chứng minh rằng năng lượng dôi này sẽ gây ra hiệu ứng phản hấp dẫn: nó sẽ có tác động như hằng số vũ trụ mà Einstein đã đưa vào lý thuyết tương đối rộng khi ông muốn xây dựng một mô hình tĩnh của vũ trụ. Vì vũ trụ đã giãn nở giống như trong mô hình nóng của vụ nổ lớn, cho nên hiệu ứng đẩy của hằng số vũ trụ này làm cho vũ trụ giãn nở với vận tốc luôn tăng. Ngay cả trong những vùng với mật độ hạt lớn hơn trung bình, hiệu ứng phản hấp dẫn gây ra bởi hằng số vũ trụ đó cũng vượt quá hấp dẫn. Do đó các vùng này phải giãn nở theo quy luật gia tăng lạm phát. Trong quá trình giãn nở, các vùng đó và các hạt vật chất sẽ đi xa nhau và ta có được một vũ trụ giãn nở với mật độ hạt nhỏ và hiện nằm trong trạng thái siêu lạnh. Mọi điểm bất thường trong vũ trụ sẽ bị là đều vì quá trình giãn nở, tương tự như những nếp nhăn của một quả bóng biến dần khi ta thổi không khí vào. Như vậy trạng thái đồng nhất và đều đặn hiện nay của vũ trụ có thể đạt được trong quá trình tiến triển từ nhiều trạng thái không đồng nhất khác nhau. Trong một vũ trụ như thế, quá trình giãn nở được gia tốc bởi hằng số vũ trụ và không bị hãm dần bởi lực hấp dẫn của vật chất, ánh sáng có đủ thời gian để thực hiện hành trình từ vùng này sang vùng khác trong các giai đoạn sớm của vũ trụ. Tình huống này có thể đưa ra lời giải cho bài toán nêu ra trước đây: vì sao các vùng khác nhau của vũ trụ có cùng những tính chất giống nhau. Ngoài ra, vận tốc nở của vũ trụ sẽ tự động trở nên xấp xỉ vận tốc giới hạn xác định bởi mật độ trong vũ trụ. Điều này có thể giải thích câu hỏi vì sao vận tốc giãn nở của vũ trụ vẫn gần vận tốc giới hạn, mà không cần giả định rằng vận tốc giãn nở ban đầu của vũ trụ đã được lựa chọn một cách cẩn thận. Ý niệm về lạm phát cũng giúp ta giải thích được vì sao có nhiều vật chất như vậy trong vũ trụ. Có chừng mười triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu triệu (1 với tám mươi số không) hạt trong vùng không gian mà chúng ta có thể quan sát được. Chúng từ đâu đến? Theo thuyết lượng tử các hạt đó được sinh ra từ năng lượng trong cặp hạt/phản hạt. Song bây giờ lại đến câu hỏi, năng lượng từ đâu ra? Câu trả lời là năng lượng toàn phần của vũ trụ chính xác bằng không. Vật chất trong vũ trụ được cấu tạo từ năng lượng dương. Song vật chất lại hút nhau vì hấp dẫn. Hai lượng vật chất gần nhau có ít năng lượng hơn là khi chúng xa nhau, bởi vì chúng phải sản ra năng lượng để kéo chúng ra xa chống lại hấp dẫn đang kéo chúng lại gần nhau. Như thế trong một ý nghĩa nhất định, trường hấp dẫn có năng lượng âm. Trong trường hợp của một vũ trụ gần đồng nhất trong không gian, người ta có thể chứng minh được rằng năng lượng hấp dẫn âm này sẽ triệt tiêu năng lượng dương của vật chất. Như thế năng lượng toàn phần của vũ trụ bằng không. Hai lần không vẫn là không. Cho nên vũ trụ có thể tăng gấp đôi năng lượng dương của vật chất và đồng thời tăng gấp đôi năng lượng âm của hấp dẫn mà vẫn không vi phạm định luật bảo toàn năng lượng. Điều này không thể xảy ra trong một quá trình giãn nở bình thường của vũ trụ, trong đó mật độ năng lượng vật chất giảm đi khi vũ trụ trở nên lớn hơn. Song điều đó có thể xảy ra trong một quá trình giãn nở lạm phát bởi vì mật độ năng lượng của trạng thái siêu lạnh vẫn không thay đổi khi vũ trụ giãn nở: Khi kích thước vũ trụ tăng gấp đôi, năng lượng dương của vật chất và năng lượng âm của hấp dẫn cũng tăng gấp đôi do đó năng lượng toàn phần vẫn bằng không. Trong pha lạm phát, kích thước của vũ trụ tăng lên rất nhiều. Như thế toàn phần năng lượng hiện hữu để tạo nên các hạt đều trở nên rất lớn. Như Guth đã nhận xét: “Có thể nói đây là một bữa tiệc không mất tiền. Và vũ trụ là bữa tiệc không mất tiền tối hậu”. Vũ trụ hiện nay không giãn nở theo quy luật lạm phát. Như thế phải tồn tại một cơ chế có khả năng loại bỏ hằng số vũ trụ hiệu dụng quá lớn và như vậy biến vận tốc giãn nở từ quá trình gia tốc về quá trình chậm dần vì hấp dẫn như chúng ta hiện nay . Trong giai đoạn lạm phát có thể đối xứng giữa các lực bị phá vỡ, tương tự nước siêu lạnh rồi cuối cùng cũng phải đông lại. Năng lượng dôi ra của đối xứng bị phá vỡ thoát ra và hâm nóng vũ trụ đến một nhiệt độ vừa đúng dưới nhiệt độ tới hạn ứng với đối xứng giữa các lực. Vũ trụ tiếp tục giãn nở và lạnh dần đúng như mô hình nóng của vụ nổ lớn, song bây giờ ta lại cần giải thích tại sao vũ trụ giãn nở với vận tốc tới hạn và vì sao các vùng khác nhau có cùng một nhiệt độ. Trong lý thuyết ban đầu của Guth, quá trình chuyển pha được giả định là xảy ra đột ngột, tương tự như các tinh thể băng trong nước thật lạnh. Có thể nghĩ rằng các “bong bóng” của pha mới của đối xứng bị phá vỡ được hình thành trong pha cũ, tương tự như các bong bóng hơi được bao bọc bởi nước đang sôi. Các bong bóng được giả định là giãn nở và gặp nhau cho đến khi toàn bộ vũ trụ rơi vào pha mới. Một khó khăn, mà tôi và nhiều người khác đã chỉ ra là vũ trụ giãn nở quá nhanh cho dẫu rằng các bong bóng lớn lên bằng tốc độ ánh sáng, chúng cũng sẽ chuyển động xa nhau ra và không kịp gặp nối nhau. Như vậy vũ trụ rơi vào trạng thái không đồng nhất, với một số vùng vẫn còn có đối xứng giữa các lực. Một bức tranh như thế không tương ứng với những điều ta quan sát được. Tháng 10 năm 1981, tôi đến Matxcơva tham dự hội thảo về hấp dẫn lượng tử. Sau hội thảo, tôi có làm một seminar về mẫu lạm phát và các vấn đề của mẫu đó tại Viện thiên văn Sternberg. Trước đây tôi thường nhờ một người khác đọc báo cáo thay tôi vì đa số không hiểu được giọng nói của tôi. Nhưng lúc này tôi không còn thì giờ chuẩn bị nên tôi tự đọc, và chỉ nhờ nghiên cứu sinh của tôi phát lại những lời tôi nói. Phương thức này khá có kết quả và tạo được mối tiếp xúc với thính giả. Trong buổi seminar có một người Nga còn trẻ là Andrei Linde làm việc ở Viện Lebedev tại Matxcơva. Linde cho rằng có thể tránh được khó khăn gắn liền với điều các bong bóng không nối với nhau, nếu ta cho rằng các bong bóng lớn tới mức mà vùng vũ trụ của ta nằm trọn trong một bong bóng. Để giả thuyết được hợp lý thì sự phá vỡ đối xứng phải xảy ra rất chậm trong bong bóng và điều này là hoàn toàn khả dĩ trên lý thuyết thống nhất lớn. Ý tưởng của Linde về một quá trình phá vỡ đối xứng chậm là rất hấp dẫn, song sau này tôi hiểu rằng những bong bóng của Linde phải lớn hơn kích thước vũ trụ vào lúc đó. Tôi đã chứng minh rằng đối xứng bị phá vỡ khắp mọi nơi chứ không phải trong lòng các bong bóng . Điều này sẽ dẫn đến một vũ trụ đồng nhất, đúng như ta quan sát. Tôi rất tâm đắc với ý tưởng này và cùng bàn luận với một sinh viên của tôi là Ian Moss. Với tư cách là một người bạn của Linde, tôi hơi bối rối khi sau này nhận được bài báo của Linde do một tạp chí khoa học gửi đến hỏi liệu bài báo có thể công bố hay không. Tôi đã trả lời rằng còn điểm yếu về các bong bóng lớn hơn vũ trụ, song ý tưởng cơ bản về quá trình phá vỡ đối xứng chậm là rất hay. Tôi có khuyến nghị cho đăng bài báo vì tôi nghĩ rằng nếu không Linde sẽ mất rất nhiều tháng để sửa chữa lại, bởi vì mọi tài liệu mà ông đã gửi sang phương Tây phải được thông báo qua kiểm duyệt của Liên Xô (cũ), vốn không am hiểu lắm và cũng không mau mắn gì đối với những bài báo khoa học. Tôi có viết cùng với Ian Moss một bài báo ngắn gửi đăng cùng số báo, trong đó chúng tôi đặt lại vấn đề các bong bóng và chỉ ra cách giải quyết vấn đề. Vừa từ Matxcơva trở về, hôm sau tôi đã bay tới Philadenphia để nhận huy chương của Viện Franklin. Cô thư ký của tôi là Judy Fella đã sử dụng sắc đẹp duyên dáng của mình để thuyết phục hãng British Airways cấp cho cô ta và tôi hai vé máy bay không mất tiền xem như một hợp đồng quảng cáo cho hãng. Tiếc rằng tôi đến sân bay chậm vì mưa to và lỡ chuyến máy bay. Nhưng rồi tôi cũng đến được Philadenphia để nhận huy chương dành cho tôi. Người ta yêu cầu tôi làm một seminar về mẫu lạm phát của vũ trụ tại Trường Đại học Drexel ở Philadenphia. Và tôi đã báo cáo về các vấn đề nở lạm phát của vũ trụ, tương tự như ở Matxcơva. Một ý tưởng gần giống của Linde cũng được phát triển độc lập sau đó vài tháng bởi Paul Steinhardt và Andreas Albrecht tại trường Đại học Pensylvania. Bây giờ họ cùng với Linde có vinh dự chung vì đã đưa ra “mô hình lạm phát mới”, dựa trên ý tưởng về một quá trình đối xứng chậm. (Mô hình lạm phát cũ dựa trên ý tưởng ban đầu của Guth về một quá trình phá vỡ đối xứng nhanh kèm theo sự hình thành các bong bóng). Mô hình lạm phát mới là một mô hình tốt có khả năng giải thích vì sao vũ trụ lại có dạng như hiện nay. Song, nhiều người khác và tôi đã chứng minh rằng mô hình đó, ít nhất là trong phương án ban đầu, đã dẫn đến những thay đổi về nhiệt độ của bức xạ phông lớn hơn nhiều so với các quan trắc thu được. Các phương án sau cũng gây ra mối nghi ngờ liệu có tồn tại một quá trình chuyển pha kiểu như vậy ở giai đoạn rất sớm của vũ trụ hay không. Theo ý kiến của riêng tôi, thì mô hình lạm phát mới này bây giờ cũng đã chết như một lý thuyết khoa học, mặc dầu cũng còn một số người dường như chưa nghe biết và vẫn tiếp tục viết về mô hình đó. Một mô hình hay hơn có tên là mô hình lạm phát hỗn độn đã được phát triển cũng bởi Linde vào năm 1983, trong mô hình này, không tồn tại quá trình chuyển pha hoặc trạng thái siêu lạnh. Thay vào đó, có một trường spin 0, trường này có thể có những trị số lớn ở một vài vùng của vũ trụ giai đoạn sớm, do sự tồn tại của thăng giáng lượng tử. Năng lượng của trường này trong những trường đó đóng vai trò như một hằng số vũ trụ. Năng lượng này gây ra tác dụng đẩy và làm cho các vùng đó giãn nở một cách lạm phát. Trong quá trình giãn nở, năng lượng của trường ở các vùng đó giảm chậm cho đến khi quá trình giãn nở lạm phát trở thành một quá trình giãn nở tương tự như trong mô hình nóng của vụ nổ lớn. Một trong những vùng đó sẽ trở thành vũ trụ mà hiện nay chúng ta quan sát được. Mô hình này có mọi ưu điểm của các mô hình lạm phát cũ, song không phụ thuộc vào một quá trình chuyển pha đáng ngờ, mà lại cho những thăng giáng nhiệt độ của bức xạ viba phông hợp lý và phù hợp với các quan trắc. Các nghiên cứu về những mô hình lạm phát chỉ ra rằng hiện trạng của vũ trụ được thoát thai từ một số rất lớn các cấu hình ban đầu. Điều này quan trọng vì cho ta thấy rằng, trạng thái ban đầu của phần vũ trụ trong đó ta sinh sống không cần được chọn một cách quá xác định. Vì vậy chúng ta có thể, nếu muốn, sử dụng nguyên lý vị nhân yếu để giải thích vì sao vũ trụ lại có dạng như ngày nay. Song cũng không phải mọi cấu hình ban đầu đều sẽ dẫn đến vũ trụ giống như vũ trụ ta quan sát. Ta có thể chứng minh điều đó bằng cách xét một trạng thái rất khác vũ trụ ngày nay, ví dụ, một trạng thái rất không đồng nhất. Ta có thể sử dụng các định luật khoa học để đi ngược lại thời gian tìm các cấu hình sớm trước đây của vũ trụ. Theo các định lý về kỳ dị của lý thuyết tương đối rộng, thì tồn tại một kỳ dị của vụ nổ lớn. Nếu ta lại cho vũ trụ tiến triển về phía trước theo thời gian thì chúng ta sẽ thu được một vũ trụ không đồng nhất mà từ đó chúng ta đã xuất phát. Như thế tồn tại những cấu hình ban đầu có khả năng dẫn đến một vũ trụ không giống vũ trụ ta quan sát hiện nay. Như thế, mô hình lạm phát cũng không nói được tại sao các cấu hình ban đầu lại không là những cấu hình có khả năng dẫn đến những vũ trụ rất khác với vũ trụ quan sát được hiện nay. Ta phải cầu cứu đến nguyên lý vị nhân để giải thích điều đó hay sao? Có phải đây đúng là một ngẫu nhiên may mắn? Điều này có vẻ như là một lời tuyệt vọng, một phủ định mọi hy vọng của chúng ta về khả năng hiểu được cái trật tự sâu kín của vũ trụ chúng ta. Để hiểu được vũ trụ đã bắt đầu như thế nào, chúng ta cần những định luật đúng đắn ở điểm xuất phát của thời gian. Nếu quả thuyết tương đối rộng cổ điển đúng đắn, thì các định lý về kỳ dị mà Roger Penrose và tôi đã thiết lập chỉ rằng xuất phát điểm của thời gian là một điểm với mật độ và độ cong không – thời gian vô cùng lớn. Và mọi định luật đã biết của khoa học đều không còn tác dụng tại một điểm như vậy. Người ta có thể giả định rằng tồn tại những định luật mới, đúng đắn tại các điểm kỳ dị, song rất khó mà phát biểu ra những định luật như thế tại các điểm có dáng điệu kỳ dị như vậy, và chúng ta cũng không có một sự hướng dẫn nào từ các quan trắc khả dĩ giúp ta hình dung được các định luật đó. Song các định lý về kỳ dị thực tế đã chỉ được rằng trường hấp dẫn trở nên mạnh đến nỗi các hiệu ứng lượng tử trở thành quan trọng: lý thuyết cổ điển không còn khả năng mô tả vũ trụ được nữa. Vậy chúng ta phải sử dụng lý thuyết hấp dẫn lượng tử khi bàn luận đến các giai đoạn sớm của vũ trụ. Như chúng ta sẽ thấy, trong lý thuyết lượng tử, các định luật khoa học thông thường lại trở nên đúng đắn mọi nơi kể cả tại xuất phát điểm của thời gian: không cần thiết phải phát biểu những định luật mới đối với các điểm kỳ dị, bởi vì rằng không cần có các điểm kỳ dị trong lý thuyết lượng tử. Hiện nay chúng ta chưa có một lý thuyết hoàn chỉnh và tương hợp để tổng hợp cơ học lượng tử và hấp dẫn. Song chúng ta có thể chắc chắn về một vài yếu tố mà một thuyết thống nhất như vậy phải có. Một trong những yếu tố đó là sự cần thiết đưa vào ý tưởng của Feynman để trình bày lý thuyết lượng tử dưới dạng các tích phân theo lịch sử quỹ đạo. Trong cách tiếp cận đó, một hạt không có một lịch sử đơn chiếc như trong lý thuyết cổ điển. Thay vì, hạt có thể chuyển động theo mọi quỹ đạo khả dĩ trong không – thời gian, và ứng với mỗi lịch sử chuyển động ta có một cặp số, trong đó số thứ nhất mô tả biên độ của sóng còn số thứ hai mô tả vị trí trong chu kỳ tức là pha. Xác suất để hạt, ví dụ, đi qua một điểm nhất định nào đó, sẽ thu được bằng cách cộng tất cả các sóng ứng với mọi lịch sử khả dĩ đi qua điểm đó. Khi chúng ta tìm cách thực hiện phép cộng đó, chúng ta gặp phải nhiều vấn đề kỹ thuật. Một thủ thuật để giải quyết là dùng phương thức sau: cộng các sóng lịch sử đó không phải trong thời gian “thực” trong đó chúng ta sống mà trong cái gọi là thời gian “ảo”. Thời gian ảo mới nghe tưởng như đó là chuyện khoa học viễn tưởng nhưng thực tế thời gian ảo là một khái niệm toán học xác định. Nếu chúng ta lấy một số thực và nhân cho chính nó thì kết quả là một số dương (ví dụ, 2 nhân với 2 là 4, cũng như -2 nhân với -2 là 4). Song ngoài số thực, tồn tại những số đặc biệt (gọi là số ảo) khi nhân với chính nó, kết quả sẽ là một số âm (Số ảo i khi nhân với chính nó sẽ cho ta -1, số ảo 2i khi nhân với chính nó sẽ cho ta -4, và v.v…). Để tránh các khó khăn về kỹ thuật tính toán lúc cộng các lịch sử theo Faynman, người ta đã sử dụng thời gian ảo. Nói rõ hơn, vì mục đích tính toán người ta phải đo thời gian bằng các số ảo, chứ không bằng những số thực. Thủ thuật này dẫn đến một hệ quả lý thú: sự khác biệt giữa không gian và thời gian sẽ biến mất hoàn toàn. Một không – thời gian trong đó các trị số đều có trị số ảo trên tọa độ thời gian gọi là không gian Euclide, theo tên của nhà toán học Hy Lạp, người đã sáng lập hình học các mặt hai chiều. Không – thời gian mà chúng ta gọi là Euclide là một không gian tương tự chỉ có khác là không – thời gian có bốn chiều chứ không phải là hai. Trong không – thời gian Euclide không có sự khác biệt giữa chiều thời gian và các chiều không gian. Còn trong không – thời gian thực, trong đó mọi sự cố được đánh dấu bởi những tri số thực theo trục thời gian, thì dễ dàng chỉ ra sự khác biệt giữa không và thời gian – chiều thời gian tại mọi điểm nằm trong nón ánh sáng và các chiều không gian thì nằm ngoài. Trong mọi trường hợp khi xét cơ học lượng tử, chúng ta xem việc sử dụng thời gian ảo và không – thời gian Euclide như một thủ thuật toán học để tìm các câu trả lời cho không thời gian thực. Một yếu tố thứ hai, mà chúng tôi cho phải là thành phần trong lý thuyết tối hậu, là ý tưởng của Einstein cho rằng trường hấp dẫn phải được biểu diễn bởi không thời gian cong: các hạt sẽ chọn quỹ đạo ngắn nhất, tức một quỹ đạo thẳng trong không gian cong, song không – thời gian không phẳng cho nên quỹ đạo của các hạt sẽ bị cong, giống như chịu tác động của trường hấp dẫn. Khi chúng ta áp dụng phương pháp cộng theo các lịch sử quỹ đạo của Feynman vào quan điểm của Einstein về hấp dẫn, thì lịch sử của một hạt bây giờ tương ứng là một không thời – gian cong mô tả lịch sử của toàn vũ trụ. Để tránh các khó khăn về kỹ thuật trong lúc thực hiện phép cộng theo các lịch sử, các không – thời gian cong đó phải là Euclide. Như trên đã nói, điều đó có nghĩa là thời gian phải là ảo và không khác biệt với không gian. Để tính xác suất tìm thấy một không – thời gian thực với một tính chất xác định nào đó, ví dụ đồng nhất ở mọi điểm và theo mọi hướng, thì ta cần cộng các sóng gắn liền với tất cả các lịch sử vốn có tính chất đó. Trong lý thuyết tương đối rộng cổ điển, tồn tại rất nhiều không – thời gian cong khác nhau khả dĩ, mỗi không – thời gian đó ứng với một trạng thái ban đầu của vũ trụ. Nếu chúng ta biết được trạng thái ban đầu của vũ trụ, chúng ta sẽ biết được toàn bộ lịch sử của nó. Tương tự như vậy, trong lý thuyết hấp dẫn lượng tử, tồn tại rất nhiều trạng thái lượng tử khác nhau khả dĩ cho vũ trụ. Và nếu chúng ta biết được dáng điệu các không – thời gian cong Euclide trong tổng theo lịch sử vào những giai đoạn sớm của vũ trụ, thì chúng ta cũng sẽ biết được trạng thái lượng tử của vũ trụ. Trong lý thuyết hấp dẫn cổ điển, vốn dựa trên không – thời gian thực, chỉ có hai khả năng cho dáng điệu của vũ trụ: hoặc vũ trụ tồn tại vô cùng trong thời gian, hoặc vũ trụ đã bắt đầu ở một điểm kỳ dị và tại một thời điểm hữu hạn nào đó trong quá khứ. Trong lý thuyết hấp dẫn lượng tử, còn có một khả năng thứ ba. Bởi vì chúng ta đang sử dụng không – thời gian Euclide, trong đó không có sự khác biệt giữa hướng thời gian và các hướng không gian, cho nên không – thời gian có thể là hữu hạn và không có điểm kỳ dị tạo nên biên. Không – thời gian sẽ có dạng tương tự như mặt quả đất, song có thêm hai chiều nữa. Mặt quả đất là hữu hạn song không có biên: nếu ta trương buồm đi về phía mặt trời lặn, ta không rơi vào một biên hoặc một điểm kỳ dị nào (tôi biết như thế, bởi vì tôi đã đi vòng quanh thế giới!). Nếu không – thời gian Euclide kéo dài ngược vô tận theo thời gian ảo hoặc xuất phát từ một điểm kỳ dị trong thời gian ảo, thì chúng ta sẽ đối diện với bài toán tương tự như trong lý thuyết cổ điển là phải xác định trạng thái ban đầu của vũ trụ: Chúa có thể biết vũ trụ đã bắt đầu như thế nào, song chúng ta thì không có một lý do đặc biệt nào để nghĩ rằng vũ trụ đã bắt đầu như thế này chứ không phải như thế khác. Mặt khác, lý thuyết hấp dẫn lượng tử đã mở ra một khả năng mới, theo đó không – thời gian không có biên và do đó không cần thiết xác định dáng điệu tại biên. Không có điểm kỳ dị tại đó các định luật khoa học không còn đúng, cũng không có điểm mút của không – thời gian, tại đó chúng ta phải cầu cứu đến Chúa hoặc đến một định luật mới nào đó để xác định biên của không – thời gian. Ta có thể nói: “Điều kiện biên của vũ trụ là không có biên”. Vũ trụ là một hệ tự thân và không bị ảnh hưởng của bất cứ điều gì bên ngoài vũ trụ. Vũ trụ không sinh không diệt. Vũ trụ luôn tồn tại. Tại cuộc hội thảo Vantican mà trước đây tôi đã nhắc đến, tôi đã đưa ra ý tưởng gợi ý không – thời gian cấu thành một mặt hữu hạn về kích thước và không có biên, không có điểm mút. Bài báo của tôi mang tính toán học, song cũng rõ là phủ nhận vai trò của Chúa trong việc sáng tạo ra vũ trụ và điều đó đã không được đông đảo chấp nhận ở thời gian đó. Trong thời gian hội thảo tôi không có cách nào để sử dụng ý tưởng “không có biên” để đưa ra những đoán nhận về vũ trụ. Mùa hè năm sau tôi lưu lại trường đại học California ở Santa Barbara. Ở đấy tôi có một người bạn vừa là đồng nghiệp là Jim Hartle, chúng tôi cùng phân tích xem nếu không – thời gian không có biên thì phải có những điều kiện gì cho vũ trụ. Khi trở về Cambridge, tôi tiếp tục công trình với hai nghiên cứu sinh là Julian Luttrel và Jonathan Halliwell. Tôi muốn nhấn mạnh rằng ý tưởng về không – thời gian hữu hạn và không có biên chỉ là một giả thiết: giả thiết này không thể suy ra được từ một nguyên lý khác. Cũng tương tự như mọi lý thuyết khoa học khác, ta phải đưa ra một giả thiết ban đầu nào đó hoặc vì lý do thẩm mỹ hoặc vì lý do siêu hình, và sự đúng đắn của nó chỉ có thể kiểm nghiệm được bằng thực tế theo những hệ quả mà giả thiết đó dẫn đến. Song đối với trường hợp hấp dẫn lượng tử có khó khăn vì hai lý do. Thứ nhất, như sẽ được giải thích ở chương sau, chúng ta chưa biết chắc chắn về một lý thuyết có khả năng tổng hợp một cách có hiệu quả lý thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử mặc dầu chúng ta đã hình dung được những nét chính của một lý thuyết như vậy. Thứ hai, mọi mô hình mô tả toàn bộ vũ trụ về chi tiết phải rất phức tạp về mặt toán học, do đó chúng ta khó lòng tính toán được chính xác kết quả. Vì vậy chúng ta phải đưa ra những hạn chế để đơn giản hóa sơ đồ và những phép tính gần đúng – thậm chí sau những phép đó bài toán chiết ra những kết quả sẽ vẫn còn là một bài toán rất khó khăn. Mỗi lịch sử trong tổng các lịch sử sẽ mô tả không chỉ không – thời gian mà phải mô tả mọi chi tiết, trong đó bao gồm cả những cơ thể phức tạp như con người là sinh vật có khả năng quan sát lịch sử của vũ trụ. Điều này có thể cung cấp lý do biện minh cho nguyên lý vị nhân, vì nếu mọi lịch sử đều khả dĩ, thì chúng ta có thể sử dụng nguyên lý vị nhân một khi chúng ta cũng tồn tại trong một trong các lịch sử đó. Còn ý nghĩa của những lịch sử khả dĩ khác, trong đó chúng ta không tồn tại, thì quả là chúng ta không rõ được. Quan điểm này của lý thuyết hấp dẫn lượng tử sẽ mang tính chất thuyết phục hơn nếu chúng ta có thể chứng minh rằng khi lấy tổng theo các lịch sử, thì vũ trụ của chúng ta không phải chỉ là một trong số các lịch sử khả dĩ mà còn là một trong số các lịch sử có xác suất lớn nhất. Để làm điề