Nếu ta nhìn lên bầu trời vào những đêm quang đãng, không trăng, những vật sáng nhất mà chúng ta nhìn thấy có lẽ là các hành tinh: sao Kim, sao Hỏa, sao Mộc và sao Thổ. Cũng có rất nhiều các ngôi sao tương tự như mặt trời của chúng ta nhưng ở rất xa. Một số những ngôi sao cố định đó, thực tế, lại dường như thay đổi – dù là rất ít vị trí tương đối của chúng với nhau khi trái đất quay xung quanh mặt trời: chúng hoàn toàn không phải là cố định! Sở dĩ có điều này là do chúng tương đối ở gần chúng ta. Khi trái đất quanh xung quanh mặt trời, từ những vị trí khác nhau chúng ta thấy chúng trên nền của những ngôi sao ở xa hơn. Đó là một điều may mắn, vì nó cho phép chúng ta đo được một cách trực tiếp khoảng cách từ những ngôi sao đó đến chúng ta: chúng càng ở gần thì càng có vẻ di chuyển nhiều hơn. Ngôi sao gần chúng ta nhất là sao Proxima của chòm sao Nhân Mã được tìm thấy cách chúng ta khoảng 4 năm ánh sáng (nghĩa là ánh sáng từ nó phải mất 4 năm mới tới được trái đất), hay khoảng hai mươi ba triệu triệu dặm. Đa số các ngôi sao khác thấy được bằng mắt thường nằm cách chúng ta trong khoảng vài trăm năm ánh sáng. Để so sánh, bạn cần biết rằng mặt trời chỉ cách chúng ta có 8 phút ánh sáng! Những ngôi sao thấy được dường như nằm rải rắc trên toàn bộ bầu trời đêm, nhưng chúng đặc biệt tập trung trong một dải mà người ta gọi là dải Ngân hà (Milky Way). Rất lâu về trước, vào khoảng năm 1750, đa số các nhà thiên văn cho rằng sự xuất hiện của dải Ngân hà có thể giải thích được nếu phần lớn các sao nhìn thấy nằm trong một cấu hình đĩa duy nhất – một ví dụ về cái mà hiện nay chúng ta gọi là thiên hà xoắn ốc. Phải mấy chục năm sau, nhà thiên văn William Herschel mới khẳng định được ý tưởng đó của mình bằng cách cần mẫn lập một bộ sưu tập về vị trí và khoảng cách của một số rất lớn các ngôi sao. Thậm chí như thế, những ý tưởng này chỉ được chấp nhận hoàn toàn vào đầu thế kỷ này. Bức tranh hiện đại về vũ trụ khởi đầu chỉ mới vào năm 1924, khi nhà thiên văn người Mỹ Edwin Hubble chứng tỏ được rằng thiên hà của chúng ta không phải là thiên hà duy nhất. Thực tế còn có nhiều thiên hà khác và giữa chúng là những khoảng không gian trống rỗng rộng lớn. Để chứng minh điều này, ông đã phải xác định khoảng cách đến các thiên hà khác đó. Những thiên hà này ở quá xa chúng ta, nên không giống những ngôi sao gần, chúng dường như thực sự cố định. Do đó Hubble buộc phải sử dụng các phương pháp gián tiếp để đo khoảng cách. Người ta biết rằng độ chói biểu kiến của các ngôi sao phụ thuộc vào hai yếu tố: ánh sáng nó phát ra bao nhiêu (tức độ trưng của nó) và nó ở xa chúng ta tới mức nào. Đối với những ngôi sao ở gần, chúng ta có thể đo được cả độ chói biểu kiến lẫn khoảng cách của chúng và như vậy chúng ta có thể tính được cả độ trưng của chúng. Ngược lại nếu chúng ta biết được độ trưng của các ngôi sao ở các thiên hà khác chúng ta có thể tính được khoảng cách bằng cách đo độ chói biển kiến của chúng. Hubble thấy rằng có một số loại sao luôn luôn có cùng độ trưng khi chúng ở đủ gần để ta có thể đo được, do đó ông rút ra kết luận rằng nếu ta tìm thấy những ngôi sao loại đó ở các thiên hà khác thì chúng ta có thể xem rằng chúng cũng có cùng độ trưng – và như vậy có thể tính được khoảng cách đến thiên hà đó. Nếu chúng ta có thể làm điều đó cho nhiều ngôi sao trong cùng một thiên hà mà kết quả tính toán đều cho một khoảng cách như nhau thì hoàn toàn có thể tin được vào đánh giá của chúng ta. Hình 3.1: Ảnh của một thiên hà xoắn ốc. Theo cách đó Edwin Hubble đã xác định được khoảng cách đến 9 thiên hà khác nhau. Bây giờ thì chúng ta biết rằng thiên hà của chúng ta chỉ là một trong số vài trăm ngàn triệu thiên hà có thể nhìn thấy được bằng các kính thiên văn hiện đại, mỗi một thiên hà lại gồm khoảng vài trăm ngàn triệu ngôi sao. Hình 3.1. là ảnh của một thiên hà xoắn ốc mà chúng ta nghĩ rằng thiên hà của chúng ta sẽ được nhìn giống như thế dưới con mắt của người sống ở một thiên hà khác. Chúng ta sống trong một thiên hà có bề ngang rộng chừng một trăm ngàn năm ánh sáng và quay chậm; các ngôi sao nằm trong các nhánh xoắn của thiên hà quay xung quanh tâm của nó với vận tốc góc một vòng trong hai trăm triệu năm. Mặt trời của chúng ta cũng chỉ là một ngôi sao bình thường màu vàng, có kích thước trung bình và nằm ở mép trong của một nhánh xoắn ốc. Kể từ thời Aristotle và Ptolemy, thời mà chúng ta nghĩ rằng trái đất là trung tâm của vũ trụ, cho tới ngày nay, – quả thật chúng ta đã đi được một chặng đường rất dài. Những ngôi sao ở xa chúng ta đến nỗi, đối với chúng ta, chúng chỉ là những chấm sáng nhợt nhạt. Chúng ta không thể thấy được kích thước cũng như hình dạng của chúng. Vậy thì bằng cách nào ta có thể nói về các loại sao riêng biệt khác nhau? Đối với đại đa số các ngôi sao, chỉ có một nét đặc trưng mà chúng ta quan sát được – đó là mầu ánh sáng của chúng. Newton đã phát hiện ra rằng nếu ánh sáng mặt trời đi qua một lăng kính nó sẽ tách thành các màu thành phần (còn gọi là quang phổ của nó) như màu của cầu vồng. Bằng cách hướng kính thiên văn vào một ngôi sao riêng lẻ hay một thiên hà người ta có thể quan sát một cách tương tự quang phổ của ánh sáng từ ngôi sao hay thiên hà đó. Những ngôi sao khác nhau có quang phổ khác nhau, nhưng độ chói tương đối của các màu khác nhau luôn luôn chính xác hệt như người ta mong đợi tìm thấy trong ánh sáng của những vật phát sáng nóng đỏ. (Thực tế, ánh sáng được phát ra bởi một vật không trong suốt nóng đỏ có phổ đặc trưng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nó – quang phổ nhiệt. Điều này có nghĩa là chúng ta có thể biết nhiệt độ của ngôi sao từ quang phổ ánh sáng của nó). Hơn nữa, chúng ta còn tìm thấy rằng một số màu rất xác định không có mặt trong quang phổ của ngôi sao, và những màu vắng mặt đó khác nhau đối với những ngôi sao khác nhau. Vì chúng ta biết rằng mỗi nguyên tố hóa học hấp thụ một tập hợp đặc trưng những màu rất xác định, nên bằng cách đối chiếu những màu này với những màu vắng mặt trong quang phổ của một ngôi sao, chúng ta có thể xác định được chính xác những nguyên tố nào có mặt trong khí quyển của ngôi sao đó. Trong những năm 1920, khi các nhà thiên văn bắt đầu quan sát quang phổ của các ngôi sao thuộc những thiên hà khác, họ đã tìm thấy một điều rất đặc biệt: có những tập hợp đặc trưng các màu vắng mặt giống hệt như đối với những ngôi sao trong thiên hà chúng ta, nhưng chúng bị dịch đi cùng một lượng tương đối về phía đỏ của quang phổ. Để hiểu được ý nghĩa của điều này, chúng ta trước hết cần phải tìm hiểu về hiệu ứng Doppler. Như chúng ta đã thấy, ánh sáng thấy được gồm những thăng giáng, hay những sóng, trong trường điện từ. Tần số (hay số sóng trong một giây) của ánh sáng là rất cao, trài dài từ bốn đến bảy trăm triệu triệu sóng trong một giây. Các tần số khác nhau của ánh sáng được mắt người nhìn thấy như những màu khác nhau. Những ánh sáng có tần số thấp nhất nằm ở phía đỏ của quang phổ và những ánh sáng có tần số cao nhất nằm ở phía tím của nó. Bây giờ chúng ta hãy hình dung một nguồn sáng ở cách chúng ta một khoảng không đổi, tỷ như một ngôi sao, và phát sóng ánh sáng có tần số không đổi. Rõ ràng là tần số của các sóng mà chúng ta nhận được cũng chính là tần số mà chúng đã được nguồn phát ra. (Trường hấp dẫn của thiên hà chưa đủ mạnh để gây ra hiệu ứng đáng kể). Bây giờ giả thử rằng nguồn sóng bắt đầu chuyển động hướng về phía chúng ta. Khi nguồn phát một đỉnh sóng tiếp theo thì nó ở gần chúng ta hơn, vì vậy thời gian để đỉnh sóng đó tới được chúng ta sẽ ít hơn so với khi nguồn sóng đứng yên. Điều này có nghĩa là thời gian giữa hai đỉnh sóng tới chúng ta là nhỏ hơn và do đó số sóng mà chúng ta nhận được trong một giây (tức là tần số) sẽ lớn hơn so với khi nguồn sóng đứng im. Tương ứng, nếu nguồn sóng đi ra xa chúng ta thì tần số mà chúng ta nhận được sẽ thấp hơn. Do đó, trong trường hợp ánh sáng điều này có nghĩa là những ngôi sao chuyển động ra xa chúng ta sẽ có quang phổ dịch về phía đỏ của quang phổ (hiện tượng dịch về phía đỏ) và những ngôi sao chuyển động về phía chúng ta sẽ có quang phổ dịch về phía tím. Mối quan hệ này giữa tần số và vận tốc – được gọi là hiệu ứng Doppler – là một kinh nghiệm hàng ngày. Hãy lắng nghe một chiếc xe ô tô chạy trên đường: khi chiếc xe tiến lại gần, tiếng động cơ của nó nghe bổng hơn (tức là tần số sóng âm cao hơn), còn khi nó đi ra xa âm của nó nghe trầm hơn. Đối với các sóng vô tuyến cũng tương tự như vậy. Thực tế cảnh sát đã dùng hiệu ứng Doppler để xác định vận tốc của các xe ô tô bằng cách đo tần số của các xung sóng vô tuyến phản xạ từ các xe đó. Sau khi chứng minh được sự tồn tại của các thiên hà khác, trong những năm tiếp sau, Hubble đã dành nhiều thời gian để lập một kho dữ liệu về khoảng cách giữa các thiên hà và quan sát quang phổ của các thiên hà đó. Vào thời gian ấy, nhiều người nhĩ rằng các thiên hà chuyển động hoàn toàn ngẫu nhiên, cho nên họ chờ đợi tìm thấy những quang phổ dịch về phía tím cũng nhiều như những quang phổ dịch về phía đỏ. Do đó, người ta hết sức ngạc nhiên khi phát hiện ra rằng đa số các thiên hà đều có quang phổ dịch về phía đỏ: nghĩa là gần như tất cả chúng đang chuyển động ra xa chúng ta! Điều còn ngạc nhiên hơn nữa là phát hiện mà Hubble công bố năm 1929: thậm chí độ dịch về phía đỏ của thiên hà cũng không phải là ngẫu nhiên, mà nó tỷ lệ thuận với khoảng cách giữa thiên hà đó và chúng ta. Hoặc nói một cách khác, thiên hà càng ở xa thì nó chuyển động ra xa càng nhanh! Có nghĩa là vũ trụ không phải là tĩnh như trước kia người ta vẫn tưởng, mà nó thực tế đang giãn nở, khoảng cách giữa các thiên hà ngày càng tăng lên theo thời gian. Phát minh vũ trụ đang giãn nở là một trong những cuộc cách mạng trí tuệ vĩ đại của thế kỷ 20. Với nhận thức muộn màng, thì việc chỉ ngạc nhiên mà tự hỏi tại sao trước kia không ai nghĩ tới điều đó là chuyện quá dễ dàng. Newton và những người khác lẽ ra phải thấy rằng vũ trụ tĩnh sớm hay muộn rồi cũng sẽ co lại dưới ảnh hưởng của hấp dẫn. Nhưng bây giờ, ta hãy cứ giả thử rằng vũ trụ đang giãn nở. Nếu nó giãn nở đủ chậm, thì lực hấp dẫn sẽ làm cho nó cuối cùng sẽ ngừng giãn nở và sau đó sẽ bắt đầu co lại. Tuy nhiên, nếu vũ trụ giãn nở với vận tốc nhanh hơn một vận tốc giới hạn nào đó, thì lực hấp dẫn sẽ không bao giờ đủ mạnh để làm dừng nó lại và vũ trụ sẽ tiếp tục giãn nở mãi mãi. Điều này cũng hơi giống như khi người ta phóng một tên lửa lên không trung từ mặt đất. Nếu nó có vận tốc nhỏ thì lực hấp dẫn cuối cùng sẽ làm nó dừng lại và bắt đầu rơi xuống. Ngược lại, nếu tên lửa có vận tốc lớn hơn một vận tốc tới hạn nào đó (khoảng bảy dặm trong một giây), thì lực hấp dẫn sẽ không còn đủ mạnh để kéo nó lại nữa, và nó sẽ tiếp tục rời xa trái đất mãi mãi. Tính chất đó của vũ trụ lẽ ra có thể hoàn toàn được tiên đoán từ lý thuyết hấp dẫn của Newton ở bất kỳ thời điểm nào của thế kỷ 19, 18, thậm chí ở cuối thế kỷ 16. Nhưng vì niềm tin vào vũ trụ tĩnh quá mạnh tới mức nó vẫn còn dai dẳng cho tới đầu thế kỷ 20. Thậm chí ngay cả Einstein, khi xây dựng thuyết tương đối rộng vào năm 1915, cũng đinh ninh rằng vũ trụ cần phải là tĩnh. Vì thế ông đã phải sửa đổi lý thuyết của mình để điều đó có thể xảy ra, bằng cách đưa vào những phương trình của mình cái được gọi là “hằng số vũ trụ”. Einstein đã đưa vào một lực “phản hấp dẫn” mới, mà không giống như những lực khác, nó không có xuất xứ từ một nguồn đặc biệt nào, mà được tạo dựng ngay trong cấu trúc của không-thời gian. Ông đặt ra yêu cầu là không-thời gian có xu hướng nội tại là nở ra, và điều đó là để cân bằng chính xác với lực hút của toàn bộ vật chất trong vũ trụ, sao cho kết quả thu được là một vũ trụ tĩnh. Dường như chỉ có một người muốn chấp nhận thuyết tương đối rộng ở dạng ban đầu của nó, đó là nhà vật lý và toán học người Nga Alexander Friedmann. Và trong khi Einstein và các nhà vật lý khác tìm mọi cách để lảng tránh sự tiên đoán về một vũ trụ không tĩnh, thì Friedmann đã chấp nhận và bắt tay vào giải thích nó. Friedmann đã đưa ra hai giả thiết rất đơn giản về vũ trụ: đó là vũ trụ đồng nhất theo mọi hướng mà chúng ta quan sát, và điều này cũng đúng với bất kỳ vị trí quan sát nào. Chỉ từ hai ý tưởng đó, Friedmann đã chứng tỏ được rằng chúng ta không thể chờ đợi vũ trụ chỉ là tĩnh. Thực tế, vào năm 1922, ít năm trước phát minh của Hubble, Friedmann đã tiên đoán chính xác điều mà Hubble tìm ra! Giả thiết cho rằng vũ trụ nhìn y hệt nhau theo mọi hướng rõ ràng là không đúng với thực tế. Ví dụ, như chúng ta đã thấy, những ngôi sao khác trong thiên hà chúng ta tạo nên một dải sáng nổi bật trên nền trời đêm, tức là dải Ngân hà. Nhưng nếu chúng ta quan sát những thiên hà ở xa thì số lượng của chúng tương đối giống nhau. Như vậy, về đại thể thì vũ trụ có thể xem là như nhau theo mọi hướng, với điều kiện là ta phải nhìn nó ở qui mô lớn so với kích thước giữa các thiên hà, và bỏ qua những sai khác ở qui mô nhỏ. Trong một thời gian dài, điều này đã đủ biện minh cho giả thiết của Friedmann như một phép gần đúng thô đối với vũ trụ thực. Nhưng gần đây hơn, một sự tình cờ may mắn đã chỉ ra rằng giả thiết của Friedmann thực tế là sự mô tả khá chính xác vũ trụ của chúng ta. Năm 1965, hai nhà vật lý Mỹ làm việc ở phòng thí nghiệm của hãng Bell Telephone ở New Jersey là Arno Penzias và Robert Wilson đang tiến hành trắc nghiệm một máy dò sóng cực ngắn rất nhạy. (Sóng cực ngắn cũng giống như ánh sáng nhưng với tần số chỉ cỡ 10 ngàn triệu sóng trong 1 giây). Penzias và Wilson rất băn khoăn khi họ phát hiện ra rằng máy dò của họ đã ghi được quá nhiều tiếng ồn hơn mức cần thiết. Tiếng ồn này dường như không đến theo một phương đặc biệt nào. Đầu tiên họ phát hiện có phân chim trong máy, sau đó họ đã kiểm tra mọi khả năng có thể hỏng hóc, nhưng tất cả đều bị loại trừ. Họ cũng biết rằng mọi loại tiếng ồn bên trong bầu khí quyển sẽ mạnh hơn khi máy dò không hướng theo phương thẳng đứng, bởi vì các tia sáng truyền trong khí quyển sẽ thu được ở gần đường chân trời nhiều hơn là trên đỉnh đầu. Nhưng tiếng ồn thái quá ở đây lại như nhau theo mọi phương mà họ hướng đầu dò tới và như vậy nó phải tới từ bên ngoài khí quyển. Tiếng ồn này cũng như nhau cả ngày lẫn đêm trong suốt cả năm bất kể trái đất vẫn quay quanh trục của nó và quay quanh mặt trời. Điều này chứng tỏ bức xạ phải tới từ bên ngoài hệ mặt trời, thậm chí từ ngoài cả thiên hà chúng ta, vì nếu không nó sẽ thay đổi khi chuyển động của trái đất làm cho máy dò hướng theo những hướng khác nhau. Thực tế, chúng ta biết rằng bức xạ đó tới được chúng ta đã phải đi qua phần lớn vùng vũ trụ quan sát được và vì nó như nhau theo các phương khác nhau nên vũ trụ cũng cần phải như nhau theo mọi phương, nếu chỉ xét trên qui mô lớn. Bây giờ thì chúng ta đã biết rằng bất kể nhìn theo phương nào, thì tiếng ồn đó cũng chỉ biến thiên không bao giờ vượt quá một phần vạn. Như vậy, Penzias và Wilson hoàn toàn tình cờ đã phát hiện được một bằng chứng khá chính xác khẳng định giả thiết thứ nhất của Friedmann. Gần khoảng thời gian đó, hai nhà vật lý Mỹ ở gần Đại học Princeton là Bod Dicke và Jim Peebles cũng đang quan tâm tới các sóng cực ngắn. Họ đang làm việc theo một đề xuất của George Gamow (người đã một thời là sinh viên của Alexander Friedmann) cho rằng vũ trụ ở thời kỳ đầu phải rất nóng và đặc, đồng thời phát sáng nóng, trắng. Dicke và Peebles lý luận rằng chúng ta hiện nay vẫn còn có thể thấy được ánh sáng chói lọi đó của vũ trụ ở thời kỳ đầu, bởi vì ánh sáng từ những phần rất xa của vũ trụ chỉ bây giờ mới đến được chỗ chúng ta. Tuy nhiên, sự giãn nở của vũ trụ có nghĩa là ánh sáng đỏ phải dịch rất mạnh về phía đỏ khiến cho bây giờ chúng ta thấy nó dưới dạng bức xạ viba (sóng cực ngắn). Dicke và Peebles đang chuẩn bị tìm kiếm bức xạ đó thì Penzias và Wilson nghe nói về công trình của họ và hai ông hiểu ngay rằng mình đã phát hiện được chính bức xạ đó. Vì thế mà Penzias và Wilson đã được trao giải thưởng Nobel về vật lý năm 1978 (một điều hơi chua chát đối với Dicke và Peebles, ấy là chưa nói tới Gamow!). Giờ đây thoạt nhìn thì toàn bộ bằng chứng đó – bằng chứng xác nhận rằng vũ trụ nhìn như nhau theo bất kỳ hướng nào mà chúng ta quan sát – có thể dẫn đến ý nghĩ cho rằng có một cái gì đó đặc biệt về vị trí của chúng ta trong vũ trụ. Đặc biệt, có thể nghĩ rằng nếu chúng ta quan sát thấy tất cả các thiên hà khác đang chuyển động ra xa chúng ta, thì chúng ta cần phải ở trung tâm của vũ trụ. Tuy nhiên, cũng có một cách giải thích khác: vũ trụ cũng phải như nhau theo mọi hướng khi nó được quan sát từ bất kỳ một thiên hà nào khác. Nhưng, như chúng ta đã thấy, đó chính là giả thiết thứ hai của Friedmann. Hiện chúng ta chưa có bằng chứng khoa học để khẳng định hay bác bỏ giả thiết đó. Chúng ta tin nó chỉ trên cơ sở của sự khiêm tốn: sẽ là quá nổi bật nếu vũ trụ là như nhau theo mọi phương xung quanh chúng ta, nhưng lại không như thế xung quanh các điểm khác trong vũ trụ. Trong mô hình của Friedmann tất cả các thiên hà đều chuyển động ra xa nhau. Tình huống này khá giống một quả bóng bay, trên mặt có vẽ nhiều chấm màu, đang được thổi căng lên từ từ. Khi quả bóng căng lên, khoảng cách giữa các chấm màu tăng lên, nhưng không thể nói chấm màu nào là trung tâm của sự giãn nở đó. Hơn nữa các chấm càng xa nhau thì chúng chuyển động ra xa nhau càng nhanh. Tương tự như vậy, trong mô hình của Friedmann vận tốc mà hai thiên hà chuyển động ra xa nhau tỷ lệ với những khoảng cách giữa chúng. Như vậy, mô hình này tiên đoán rằng mọi sự dịch về phía đỏ của một thiên hà tỷ lệ thuận với khoảng cách từ nó đến chúng ta, đúng như Hubble đã phát hiện. Mặc dù thành công của mô hình và tiên đoán của nó về những quan sát của Hubble, nhưng công trình của Friedmann ít được biết tới, cho tới khi những mô hình tương tự được phát minh bởi nhà vật lý Mỹ Howard Robertson và nhà toán học Anh Arthur Walker, để giải thích phát hiện của Hubble về sự giãn nở đều của vũ trụ. Mặc dù Friedmann chỉ tìm ra một, nhưng thực tế có tới ba loại mô hình khác nhau cùng tuân theo hai giả thiết cơ bản của Friedmann. Trong loại đầu tiên (loại mà Friedmann đã phát hiện) vũ trụ giãn nở đủ chậm để lực hút hấp dẫn giữa các thiên hà khác nhau, làm cho sự giãn nở chậm lại, và cuối cùng thì dừng hẳn. Sau đó các thiên hà bắt đầu chuyển động lại gần nhau, và vũ trụ co lại. Hình 3.2: Khoảng cách giữa hai thiên hà lân cận thay đổi từ 0, tăng tới cực đại rồi lại giảm dần xuống 0. Hình 3.2 cho thấy, khoảng cách giữa hai thiên hà lân cận thay đổi từ 0, tăng tới cực đại rồi lại giảm dần xuống 0. Trong loại thứ hai, vũ trụ giãn nở nhanh tới mức lực hút hấp dẫn không bao giờ có thể làm quá trình đó dừng lại, mặc dù nó có thể chậm lại đôi chút. Hình 3.3: Hai thiên hà ngày càng tách xa nhau. Hình 3.3 cho thấy có sự tách xa của hai thiên hà cạnh nhau trong mô hình này. Nó bắt đầu từ 0, và đến một lúc nào đó, các thiên hà chuyển động ra xa nhau với tốc độ đều. Cuối cùng là khả năng thứ ba: vũ trụ giãn nở vừa đủ nhanh để tránh được quá trình co về trạng thái ban đầu. Hình 3.4: Sự tách biệt giữa hai thiên hà cũng bắt đầu từ 0 và tăng lên mãi mãi. Trong trường hợp đó, sự tách biệt – như được thấy trên hình 3.4 – cũng bắt đầu từ 0 rồi tăng lên mãi mãi. Tuy nhiên, vận tốc mà các thiên hà chuyển động ra xa nhau ngày càng nhỏ, mặc dù không bao giờ đạt tới 0. Một đặc điểm nổi bật của mô hình đầu tiên của Friedmann là vũ trụ không phải là vô hạn trong không gian, nhưng không gian lại không có biên. Lực hấp dẫn đã mạnh tới mức không gian bị cuốn tròn lại và làm cho nó na ná như bề mặt của trái đất. Nếu người ta chỉ đi theo một hướng trên bề mặt của trái đất, người ra sẽ không bao giờ gặp một rào chắn không thể qua được hoặc rơi xuống qua một mép vực, mà cuối cùng sẽ quay về chỗ đã xuất phát. Trong mô hình đầu tiên của Friedmann không gian đúng như thế, chỉ có khác là nó có ba chiều chứ không phải hai chiều như bề mặt trái đất. Chiều thứ tư – thời gian – cũng hữu hạn, nhưng nó giống như đường thẳng có hai đầu, hay nói cách khác là hai biên: bắt đầu và kết thúc. Sau này chúng ta sẽ thấy rằng khi người ta kết hợp thuyết tương đối rộng với nguyên lý bất định của cơ học lượng tử thì cả không gian lẫn thời gian đều có thể hữu hạn mà không có mép hoặc biên. Ý tưởng cho rằng người ta có thể chu du vòng quanh vũ trụ và kết thúc ở chính chỗ xuất phát sẽ làm nên một câu chuyện viễn tưởng khoa học hay, nhưng không có nhiều ý nghĩa thực tiễn, vì người ta có thể chứng tỏ được rằng vũ trụ sẽ co lại trở về kích thước zero trước khi người ta đi hết một vòng quanh nó. Bạn cần phải đi nhanh hơn ánh sáng mới kịp về chỗ xuất phát trước khi vũ trụ cáo chung, nhưng điều đó lại không được phép. Trong loại mô hình đầu tiên của Friedmann, vũ trụ nở ra rồi co lại, không gian bị uốn tròn lại giống như bề mặt trái đất. Do đó, nó là hữu hạn. Trong loại mô hình thứ hai – vũ trụ nở ra mãi mãi – không gian bị uốn theo cách khác, nó giống như hình một chiếc yên ngựa. Như vậy, trong trường hợp này không gian là vô hạn. Cuối cùng trong mô hình thứ ba, với tốc độ giãn nở tới hạn, không gian là phẳng (và do đó cũng vô hạn). Nhưng mô hình nào của Friedmann mô tả đúng vũ trụ của chúng ta? Liệu vũ trụ cuối cùng có ngừng giãn nở và bắt đầu co lại hay sẽ giãn nở mãi mãi? Để trả lời câu hỏi đó cần phải biết tốc độ giãn nở hiện nay của vũ trụ và mật độ trung bình hiện nay của nó. Nếu mật độ nhỏ hơn một giá trị tới hạn nào đó được xác định bởi tốc độ giãn nở, thì lực hút hấp dẫn sẽ quá yếu để làm dừng quá trình giãn nở. Nếu mật độ lớn hơn giá trị tới hạn, lực hấp dẫn sẽ làm dừng quá trình giãn nở ở một thời điểm nào đó trong tương lai và sẽ làm cho vũ trụ co lại. Chúng ta có thể xác định được tốc độ giãn nở hiện thời bằng cách dùng hiệu ứng Doppler đo vận tốc mà các thiên hà chuyển động ra xa chúng ta. Điều này có thể thực hiện được một cách rất chính xác. Tuy nhiên, khoảng cách giữa các thiên hà lại được biết không chính xác lắm, do chúng ta đo chúng chỉ bằng phương pháp gián tiếp thôi. Vì vậy, hiện nay chúng ta chỉ biết được là vũ trụ đang giãn nở 5% đến 10% trong mỗi khoảng thời gian là ngàn triệu năm. Tuy nhiên, sự bất định về mật độ trung bình hiện nay của vũ trụ thậm chí còn lớn hơn nữa. Nếu chúng ta cộng khối lượng của tất cả các ngôi sao nhìn thấy trong thiên hà của chúng ta và các thiên hà khác lại, thì tổng số còn nhỏ hơn một phần trăm khối lượng cần thiết để hãm sự giãn nở của vũ trụ lại, thậm chí cả trong trường hợp đánh giá thấp nhất tốc độ giãn nở. Tuy nhiên, thiên hà của chúng ta và các thiên hà khác còn cần phải chứa một lượng lớn “vật chất tối” mà chúng ta không thể thấy được trực tiếp, nhưng chúng ta biết nó phải có vì ảnh hưởng sức hút hấp dẫn của nó lên quỹ đạo của các ngôi sao trong các thiên hà. Hơn nữa, đa số các thiên hà được tìm thấy nằm thành từng cụm, và tương tự như trên, chúng ta có thể suy ra sự có mặt của một lượng vật chất tối còn lớn hơn nữa trong khoảng giữa các thiên hà thuộc một cụm bởi tác động của nó lên chuyển động của các thiên hà. Khi cộng tất cả lượng vật chất tối đó lại, chúng ta cũng chỉ mới nhận được khoảng một phần mười khối lượng cần thiết để hãm sự giãn nở lại. Tuy nhiên, chúng ta không thể loại trừ khả năng có thể có một dạng vật chất khác được phân bố đồng đều trong toàn vũ trụ mà chúng ta còn chưa phát hiện được và nó có thể sẽ nâng mật độ trung bình của vũ trụ lên tới giá trị tới hạn để hãm sự giãn nở lại. Do vậy, bằng chứng mà hiện nay chúng ta có gợi ý rằng vũ trụ có lẽ sẽ giãn nở vĩnh viễn, nhưng điều mà chúng ta thực sự tin chắc, đó là nếu thậm chí cuối cùng vũ trụ có co lại đi nữa, thì điều đó cũng chưa xảy ra ít nhất trong vòng mười ngàn triệu năm nữa, bởi vì nó vẫn còn giãn nở ít nhất cũng từng ấy thời gian. Điều này chắc không khiến chúng ta phải lo lắng: tới thời gian đó nếu chúng ta không định cư được ở ngoài hệ mặt trời, thì loài người cũng đã diệt vong từ lâu cùng với mặt trời của chúng ta! Tất cả các mô hình của Friedmann đều có một đặc điểm là ở một thời điểm nào đó trong quá khứ (khoảng giữa mười và hai mươi ngàn triệu năm trước) khoảng cách giữa hai thiên hà lân cận phải bằng 0. Ở thời điểm đó – thời điểm mà chúng ta gọi là vụ nổ lớn (Big Bang) – mật độ của vũ trụ và độ cong của không-thời gian là lớn vô hạn. Vì các nhà toán học không thể thực sự thao tác với các số vô hạn, nên điều này có nghĩa là thuyết tương đối rộng (mà các mô hình của Friedmann dựa trên đó) tiên đoán rằng có một điểm trong vũ trụ mà tại đó chính bản thân lý thuyết cũng không dùng được nữa. Một điểm như vậy là một ví dụ về cái mà các nhà toán học gọi là điểm kỳ dị. Thực tế mọi lý thuyết khoa học của chúng ta đều được phát biểu trên giả thuyết cho rằng không – thời gian là trơn và gần như phẳng, vì vậy chúng sẽ không còn dùng được ở điểm kỳ dị vụ nổ lớn vì ở đó độ cong của không-thời gian là vô hạn. Điều này có nghĩa là thậm chí nếu có những sự kiện xảy ra trước vụ nổ lớn, thì người ta cũng không thể dùng chúng để xác định những gì xảy ra sau đó, bởi vì tính tiên đoán được cũng sẽ không còn nữa tại vụ nổ lớn. Tương ứng, nếu chỉ biết những gì từ sau vụ nổ lớn – đó chính là trường hợp của chúng ta – thì chúng ta cũng không thể xác định được những gì đã xảy ra trước đó. Đối với chúng ta, thì những sự kiện xảy ra trước vụ nổ lớn có thể không có hậu quả gì, vì vậy chúng không tạo thành một bộ phần trong mô hình khoa học về vũ trụ. Do đó, chúng ta sẽ cắt bỏ chúng khỏi mô hình và nói rằng thời gian bắt đầu từ vụ nổ lớn. Nhiều người không thích ý tưởng xem rằng thời gian có điểm bắt đầu, có lẽ bởi vì nó dây dưa với sự can thiệp của thần thánh. (Nhà thờ Thiên Chúa giáo, trái lại, đã nắm ngay lấy mô hình vụ nổ lớn và vào năm 1951, và chính thức tuyên bố nó hoàn toàn phù hợp với Kinh thánh). Do đó đã có nhiều nỗ lực nhằm tránh kết luận cho rằng đã có vụ nổ lớn. Một đề xuất được ủng hộ rộng rãi nhất gọi là lý thuyết trạng thái bền vững. Nó được đưa ra vào năm 1948, bởi hai người tị nạn chạy khỏi nước Áo đang bị bọn phát xít chiếm đóng, đó là Hermann Bondi và Thamas Gold cùng với Fred Hoyle – người đã cùng họ nghiên cứu phát triển radar trong thời kỳ chiến tranh. Ý tưởng của họ như sau: Khi các thiên hà chuyển động ra xa nhau, thì ở khoảng trống giữa chúng, các thiên hà mới liên tục được tạo thành từ vật chất mới. Do đó, về đại thể, vũ trụ sẽ nhìn như nhau ở mọi thời điểm cũng như ở mọi điểm của không gian. Lý thuyết trạng thái bền vững yêu cầu phải sửa đổi thuyết tương đối rộng để cho phép liên tục tạo ra vật chất, nhưng tốc độ của quá trình đó chậm tới mức (cỡ một hạt trên một kilomét khối trong một năm) để nó không mâu thuẫn với thực nghiệm. Lý thuyết này là một lý thuyết khoa học tốt theo nghĩa đã được mô tả ở chương 1: nó đơn giản và đưa ra được những tiên đoán xác định có thể kiểm chứng được bằng quan sát. Một trong số những tiên đoán của nó cho rằng số thiên hà hoặc các đối tượng tương tự trong một thể tích không gian cho trước sẽ là như nhau ở bất kỳ đâu và bất kỳ khi nào chúng ta quan sát vũ trụ. Vào cuối những năm 50 và đầu những năm 60, việc lập một bản đồ các nguồn sống vô tuyến từ ngoài không gian vũ trụ đã được tiến hành bởi một nhóm các nhà thiên văn ở Cambridge do Martin Ryle đứng đầu (ông cũng đã từng làm việc với Bondi, Gold và Hoyle về radar trong thời kỳ chiến tranh). Nhóm Cambridge đã chỉ ra rằng đa số các nguồn sóng vô tuyến này phải nằm ngoài thiên hà của chúng ta (thực tế nhiều trong số đó có thể đồng nhất với các thiên hà khác) và số nguồn yếu là do ở xa hơn và các nguồn mạnh là do ở gần hơn. Khi đó hóa ra số các nguồn nằm trong một đơn vị thể tích của không gian đối với các nguồn ở gần sẽ ít hơn so với các nguồn ở xa. Điều đó có thể có nghĩa là chúng ta nằm ở trung tâm của một vùng rộng lớn của vũ trụ trong đó có số các nguồn ít hơn các nơi khác. Hoặc, cũng có thể có nghĩa là trong quá khứ, ở thời điểm các sóng vô tuyến xuất phát đi tới chúng ta thì số các nguồn nhiều hơn so với hiện nay. Cả hai cách giải thích đều mâu thuẫn với tiên đoán của thuyết trạng thái bền vững. Hơn thế nữa, sự phát hiện thấy các bức xạ cực ngắn của Penzias và Wilson vào năm 1965 cũng chỉ ra rằng vũ trụ trong quá khứ phải đặc hơn rất nhiều. Do vậy lý thuyết trạng thái bền vững cần phải vứt bỏ. Một nỗ lực khác nhằm tránh kết luận cần phải có vụ nổ lớn, và do đó có sự bắt đầu của thời gian, đã được hai nhà khoa học Nga là Evgenii Lifshitz và Isaac Khalatnikov đưa ra năm 1963. Họ cho rằng vụ nổ lớn có thể chỉ là một đặc điểm riêng có của các mô hình Friedmann; và xét cho cùng, những mô hình này cũng chỉ là những mô hình gần đúng của vũ trụ thực. Có lẽ, trong số tất cả các mô hình gần giống vũ trụ thực thì chỉ có những mô hình Friedmann là chứa điểm kỳ dị vụ nổ lớn. Trong các mô hình Friedmann, tất cả các thiên hà đều chuyển động thẳng ra xa nhau, và vì vậy sẽ không có gì ngạc nhiên nếu ở một thời điểm nào đó trong quá khứ, tất cả chúng đều ở cùng một chỗ. Tuy nhiên, trong vũ trụ thực, các thiên hà không thực sự chuyển động thẳng ra xa nhau, mà chúng còn có cả vận tốc cạnh, mặc dù là nhỏ. Như vậy, trên thực tế, các thiên hà không bao giờ phải cùng ở đúng một chỗ mà chỉ cần ở rất sát nhau thôi. Có lẽ khi đó thì vũ trụ đang giãn nở hiện nay được tạo thành không phải từ điểm kỳ dị vụ nổ lớn, mà là từ một pha co lại trước kia. Khi vũ trụ đã co lại, các hạt trong đó có thể không phải tất cả đều va chạm với nhau mà chỉ bay qua rồi sau đó chuyển động ra xa nhau tạo nên sự giãn nở hiện nay của vũ trụ. Vậy thì làm sao chúng ta có thể nói được vũ trụ thực có bắt đầu từ vụ nổ lớn hay không? Điều mà Lifshitz và Khalatnikov đã làm là nghiên cứu các mô hình của vũ trụ gần giống với các mô hình của Friedmann nhưng có tính đến những điểm bất thường và vận tốc ngẫu nhiên của các thiên hà trong vũ trụ. Họ đã chỉ ra rằng những mô hình như vậy cũng có thể bắt đầu từ vụ nổ lớn, thậm chí mặc dù các thiên hà không phải luôn luôn chuyển động thẳng ra xa nhau, nhưng họ lại biện bạch rằng điều này chỉ khả dĩ trong một số mô hình đặc biệt trong đó các thiên hà phải chuyển động đúng cách. Họ lý luận rằng vì các mô hình giống Friedmann không có điểm kỳ dị vụ nổ lớn nhiều vô hạn hơn những mô hình có điểm kỳ dị đó, nên cần phải rút ra kết luận rằng thực tế không có vụ nổ lớn. Tuy nhiên, sau này họ thấy rằng có một lớp các mô hình giống Friedmann nhưng tổng quát hơn nhiều đều có các điểm kỳ dị mà trong đó các thiên hà không cần phải chuyển động theo một cách đặc biệt nào. Và do đó, họ đã rút lại ý kiến vào năm 1970. Công trình của Lifshitz và Khalatnikov có giá trị ở chỗ, nó chứng tỏ được rằng vũ trụ có thể đã có điểm kỳ dị, tức là vụ nổ lớn, nếu thuyết tương đối rộng là đúng. Tuy nhiên, điều đó chưa giải quyết được vấn đề căn bản: thuyết tương đối rộng có tiên đoán rằng vũ trụ của chúng ta cần phải có vụ nổ lớn, nghĩa là sự bắt đầu của thời gian không? Câu trả lời xuất phát từ một cách tiếp cận hoàn toàn khác do nhà vật lý và toán học người Anh Roger Penrose đưa ra vào năm 1965. Sử dụng tính chất của các nón ánh sáng trong thuyết tương đối rộng và sự thật là lực hấp dẫn luôn luôn là lực hút, ông đã chứng tỏ được rằng một ngôi sao đang co lại dưới tác dụng của lực hấp dẫn riêng của mình sẽ bị bẫy vào một vùng mà bề mặt của nó cuối cùng sẽ co lại kích thước 0. Và vì bề mặt của vùng đó co lại tới 0, nên thể tích của nó cũng cần phải như thế. Như vậy toàn bộ vật chất sẽ được nén ép vào một vùng có thể tích 0, và do đó, mật độ của vật chất và độ cong của không-thời gian sẽ trở nên vô hạn. Nói một cách khác, ta có một kỳ dị nằm trong vùng không-thời gian được gọi là lỗ đen. Thoạt nhìn, kết quả của Penrose chỉ áp dụng được cho các ngôi sao, chứ chưa cho biết toàn bộ vũ trụ đã có một điểm kỳ dị vụ nổ lớn trong quá khứ hay không. Tuy nhiên, vào thời gian Penrose đưa ra định lý của ông thì tôi còn là một nghiên cứu sinh đang trăn trở tìm vấn đề để hoàn tất luận án tiến sĩ. Hai năm trước đó, tôi được chuẩn đoán là đã mắc bệnh ALS, thường được gọi là bệnh Lou Gehrig hay là bệnh về thần kinh chuyển động, và người ta đã cho tôi hiểu rằng tôi chỉ còn sống được một hai năm nữa. Trong những hoàn cảnh như vậy, chẳng có tâm trí đâu mà làm luận án, vì tôi không nghĩ là mình sống được đến khi hoàn tất nó. Nhưng rồi hai năm đã trôi qua và tôi vẫn chưa thấy tình trạng sức khỏe của mình xấu đi nhiều. Thực tế, mọi chuyện diễn ra khá tốt đẹp đối với tôi, và tôi đã hứa hôn với Jane Wilde, một cô gái tuyệt vời. Nhưng để cưới nàng tôi cần phải có việc làm, mà muốn có việc làm tôi phải có bằng tiến sĩ. Năm 1965 tôi đã đọc được định lý của Penrose nói rằng bất cứ vật nào co lại dưới tác dụng của lực hấp dẫn cuối cùng sẽ phải tạo thành một điểm kỳ dị. Chẳng bao lâu sau tôi thấy rằng nếu đổi chiều thời gian trong định lý của Penrose, sao cho sự co lại trở thành sự giãn nở, thì các điều kiện của định lý đó vẫn còn đúng với điều kiện vũ trụ hiện nay gần giống với mô hình của Friedmann trên qui mô lớn. Định lý của Penrose đã chứng tỏ rằng bất kỳ một ngôi sao đang co lại nào cũng phải kết thúc ở một điểm kỳ dị, còn lý luận dựa trên sự nghịch đảo thời gian thì chỉ ra rằng mọi vũ trụ giãn nở giống như Friedmann phải bắt đầu từ một điểm kỳ dị. Vì những lý do kỹ thuật, định lý Penrose đòi hỏi rằng vũ trụ là vô hạn trong không gian. Như vậy, thực tế, tôi đã sử dụng định lý đó để chứng minh được rằng sẽ cần phải có điểm kỳ dị, chỉ nếu vũ trụ giãn nở đủ nhanh để nó không bị co lại một lần nữa (vì những mô hình Friedmann như thế mới là vô hạn trong không gian). Trong ít năm sau, tôi đã phát triển những kỹ thuật toán học mới cho phép loại bỏ những điều kiện có tính chất kỹ thuật đó ra khỏi những định lý chứng minh rằng những điểm kỳ dị cần phải xảy ra. Kết quả là bài báo viết chung của Penrose và tôi công bố năm 1970; trong đó, cuối cùng chúng tôi đã chứng minh được rằng cần phải có điểm kỳ dị vụ nổ lớn, nhưng chỉ với điều kiện thuyết tương đối rộng là đúng, và vũ trụ chứa một lượng vật chất như chúng ta quan sát thấy. Có rất nhiều phản bác đối với công trình của chúng tôi, một phần từ những người Nga do niềm tin Mác-xít của họ vào quyết định luận khoa học, một phần từ những người cảm thấy rằng toàn bộ ý tưởng về các kỳ dị là khó chịu, và làm hỏng vẻ đẹp của lý thuyết Einstein. Tuy nhiên người ta không thể thực sự tranh cãi với các định lý toán học. Và vì vậy, cuối cùng công trình của chúng tôi nói chung đã được chấp nhận, và hiện nay, hầu hết mọi người đều cho rằng vũ trụ đã bắt đầu từ điểm kỳ dị vụ nổ lớn. Nhưng có lẽ thật là trớ trêu, hiện nay tôi đã thay đổi ý nghĩ của mình, và đang cố gắng thuyết phục các nhà vật lý khác tin rằng, thực tế chẳng có điểm kỳ dị nào ở thời điểm bắt đầu của vũ trụ, vì như chúng ta sẽ thấy ở sau này, điểm kỳ dị sẽ biến mất một khi ta tính đến các hiệu ứng lượng tử. Như chúng ta đã thấy trong chương này, chỉ chưa đầy một nửa thế kỷ mà quan niệm của loài người về vũ trụ được hình thành từ hàng nghìn năm nay đã biến đổi như thế nào. Phát minh của Hubble về vũ trụ giãn nở và nhận thức về sự nhỏ nhoi của hành tinh chúng ta trong khoảng bao la của vũ trụ chính là điểm xuất phát. Khi mà những bằng chứng thực nghiệm và lý thuyết được khớp lại, thì chúng ta ngày càng thấy rõ rằng vũ trụ cần phải có điểm bắt đầu trong thời gian, và mãi đến tận năm 1970, điều này cuối cùng đã được Penrose và tôi chứng minh trên cơ sở thuyết tương đối rộng của Einstein. Chứng minh này còn chỉ ra rằng, thuyết tương đối rộng cũng là một lý thuyết chưa hoàn chỉnh: nó chưa thể nói cho chúng ta biết vũ trụ đã khởi phát như thế nào, vì nó tiên đoán rằng mọi lý thuyết vật lý, kể cả chính bản thân nó, đều không còn dùng được ở thời điểm bắt đầu đó của vũ trụ. Tuy nhiên, lý thuyết tương đối rộng chỉ là một lý thuyết riêng phần, nên điều mà các định lý về điểm kỳ dị thực sự chỉ ra, là đã có một lúc trong giai đoạn rất sớm của vũ trụ, khi nó còn nhỏ tới mức không thể bỏ qua những hiệu ứng trên quy mô nhỏ của một lý thuyết riêng phần khác cũng rất vĩ đại của thế kỷ 20, đó là cơ học lượng tử. Vào những năm đầu của thập kỷ 70, chúng tôi buộc phải thay đổi hướng nghiên cứu vũ trụ từ lý thuyết của chúng ta về các vật cực lớn tới lý thuyết của chúng ta về các vật cực nhỏ. Lý thuyết đó, tức cơ học lượng tử, sẽ được mô tả ở chương sau trước khi chúng ta quay trở lại với những nỗ lực kết hợp hai lý thuyết riêng phần thành một lý thuyết duy nhất: lý thuyết lượng tử của hấp dẫn.